論文の概要: Quaternion-based machine learning on topological quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14551v2
- Date: Fri, 5 May 2023 02:00:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 17:31:57.741806
- Title: Quaternion-based machine learning on topological quantum systems
- Title（参考訳）: 四元数に基づくトポロジカル量子系の機械学習
- Authors: Min-Ruei Lin, Wan-Ju Li, and Shin-Ming Huang
- Abstract要約: 本研究では,2次元チャーン絶縁体を分類するために,四元数代数をデータ解析に取り入れる。
教師なし学習の側面では、四元数変換された固有状態に対して主成分分析(PCA)を適用する。
我々は,従来の畳み込みニューラルネットワーク上に,四元畳み込み層を1つ加えることで,機械を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological phase classifications have been intensively studied via
machine-learning techniques where different forms of the training data are
proposed in order to maximize the information extracted from the systems of
interests. Due to the complexity in quantum physics, advanced mathematical
architecture should be considered in designing machines. In this work, we
incorporate quaternion algebras into data analysis either in the frame of
supervised and unsupervised learning to classify two-dimensional Chern
insulators. For the unsupervised-learning aspect, we apply the principal
component analysis (PCA) on the quaternion-transformed eigenstates to
distinguish topological phases. For the supervised-learning aspect, we
construct our machine by adding one quaternion convolutional layer on top of a
conventional convolutional neural network. The machine takes
quaternion-transformed configurations as inputs and successfully classify all
distinct topological phases, even for those states that have different
distributuions from those states seen by the machine during the training
process. Our work demonstrates the power of quaternion algebras on extracting
crucial features from the targeted data and the advantages of quaternion-based
neural networks than conventional ones in the tasks of topological phase
classifications.
- Abstract（参考訳）: 興味のシステムから抽出された情報を最大化するために、異なる形式のトレーニングデータを提案する機械学習技術を通じて、トポロジカル位相分類が集中的に研究されている。
量子物理学の複雑さのため、高度な数学的アーキテクチャは機械の設計において考慮すべきである。
本研究では,2次元チャーン絶縁体を分類するために,教師付きおよび教師なし学習のフレームに四元数代数を組み込む。
教師なし学習の側面では、四元数変換された固有状態に対して主成分分析(PCA)を適用して位相位相を区別する。
教師あり学習の面では,従来の畳み込みニューラルネットワーク上に4次畳み込み層を1つ加えることで,マシンを構築する。
マシンは四元変換された構成を入力とし、トレーニングプロセス中にマシンが見た状態とは異なる分布を持つ状態であっても、すべての異なるトポロジーフェーズをうまく分類する。
我々の研究は、トポロジカル位相分類のタスクにおいて、ターゲットデータから重要な特徴を抽出する四元数代数のパワーと、四元数に基づくニューラルネットワークの利点を示す。
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