論文の概要: A Quantum of Learning: Using Quaternion Algebra to Model Learning on Quantum Devices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13232v1
• Date: Thu, 17 Apr 2025 14:51:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-28 20:51:37.01648
• Title: A Quantum of Learning: Using Quaternion Algebra to Model Learning on Quantum Devices
• Title（参考訳）: 学習の量子:四元数代数を用いて量子デバイス上での学習をモデル化する
• Authors: Sayed Pouria Talebi, Clive Cheong Took, Danilo P. Mandic,
• Abstract要約: 本稿では,量子学習機械の学習における適応と最適化の課題について考察する。 四元数の除算代数は、量子ビット上の計算と測定の操作を表現する効果的なモデルを導出するために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.714874318004508
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article considers the problem of designing adaption and optimisation techniques for training quantum learning machines. To this end, the division algebra of quaternions is used to derive an effective model for representing computation and measurement operations on qubits. In turn, the derived model, serves as the foundation for formulating an adaptive learning problem on principal quantum learning units, thereby establishing quantum information processing units akin to that of neurons in classical approaches. Then, leveraging the modern HR-calculus, a comprehensive training framework for learning on quantum machines is developed. The quaternion-valued model accommodates mathematical tractability and establishment of performance criteria, such as convergence conditions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子学習機械の学習における適応と最適化の課題について考察する。 この目的のために、四元数の除算代数は、量子ビット上の計算と測定の操作を表現する効果的なモデルを導出するために用いられる。 導出モデルは、主量子学習単位に適応学習問題を定式化する基盤として機能し、古典的アプローチのニューロンと同様の量子情報処理単位を確立する。 次に、現代のHR計算を活用して、量子マシンで学習するための総合的なトレーニングフレームワークを開発する。 四元数評価モデルは、収束条件のような数学的トラクタビリティと性能基準の確立を許容する。

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