論文の概要: Scaling transformation of the multimode nonlinear Schr\"odinger equation
for physics-informed neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14641v1
- Date: Thu, 29 Sep 2022 09:04:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-30 17:11:59.036306
- Title: Scaling transformation of the multimode nonlinear Schr\"odinger equation
for physics-informed neural networks
- Title(参考訳): 物理インフォームドニューラルネットワークに対するマルチモード非線形シュリンガー方程式のスケーリング変換
- Authors: Ivan Chuprov and Dmitry Efremenko and Jiexing Gao and Pavel Anisimov
and Viacheslav Zemlyakov
- Abstract要約: 単一モード光ファイバ(SMF)は現代の通信システムのバックボーンとなっている。
マルチモードファイバ(MMF)の利用は、この容量を補正する最も有望なソリューションの1つと考えられている。
MMFにおける光伝搬を記述する微分方程式はSMFよりもはるかに高度である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Single-mode optical fibers (SMFs) have become the backbone of modern
communication systems. However, their throughput is expected to reach its
theoretical limit in the nearest future. Utilization of multimode fibers (MMFs)
is considered as one of the most promising solutions rectifying this capacity
crunch. Nevertheless, differential equations describing light propagation in
MMFs are a way more sophisticated than those for SMFs, which makes numerical
modelling of MMF-based systems computationally demanding and impractical for
the most part of realistic scenarios. Physics-informed neural networks (PINNs)
are known to outperform conventional numerical approaches in various domains
and have been successfully applied to the nonlinear Schr\"odinger equation
(NLSE) describing light propagation in SMFs. A comprehensive study on
application of PINN to the multimode NLSE (MMNLSE) is still lacking though. To
the best of our knowledge, this paper is the first to deploy the paradigm of
PINN for MMNLSE and to demonstrate that a straightforward implementation of
PINNs by analogy with NLSE does not work out. We pinpoint all issues hindering
PINN convergence and introduce a novel scaling transformation for the
zero-order dispersion coefficient that makes PINN capture all relevant physical
effects. Our simulations reveal good agreement with the split-step Fourier
(SSF) method and extend numerically attainable propagation lengths up to
several hundred meters. All major limitations are also highlighted.
- Abstract(参考訳): 単一モード光ファイバ(SMF)は現代の通信システムのバックボーンとなっている。
しかし、そのスループットは近い将来理論上の限界に達することが期待されている。
マルチモードファイバ(MMF)の利用は、この容量を補正する最も有望なソリューションの1つである。
それでも、MMFにおける光伝搬を記述する微分方程式はSMFよりもはるかに高度であり、現実的なシナリオの大部分において計算的に要求されるMMFベースのシステムの数値モデリングを実現する。
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、様々な領域における従来の数値的アプローチよりも優れていることが知られており、SMFにおける光伝搬を記述する非線形シュリンガー方程式(NLSE)にうまく適用されている。
しかし,マルチモードNLSE(MMNLSE)へのPINNの適用に関する総合的研究はいまだ不十分である。
我々の知る限り,本論文はMMNLSEのためのPINNのパラダイムを最初に展開し,NLSEと類似したPINNの簡単な実装がうまくいかないことを実証するものである。
我々はピン収束を妨げる全ての問題を特定し、ピンが関連するすべての物理効果を捉えるゼロ次分散係数の新たなスケーリング変換を導入する。
シミュレーションにより,スプリットステップフーリエ法 (SSF) とよく一致し, 数値的に到達可能な伝播距離を数百mまで延長した。
主な制限はすべて強調されている。
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