論文の概要: Factorized Fusion Shrinkage for Dynamic Relational Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00091v1
- Date: Fri, 30 Sep 2022 21:03:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-04 16:44:52.394477
- Title: Factorized Fusion Shrinkage for Dynamic Relational Data
- Title（参考訳）: ダイナミックリレーショナルデータのためのファクトリー型核融合収縮
- Authors: Peng Zhao, Anirban Bhattacharya, Debdeep Pati and Bani K. Mallick
- Abstract要約: 本稿では,すべての分解因子がグループ単位の核融合構造に対して動的に縮小される因子化核融合収縮モデルについて考察する。
提案手法は、推定された動的潜在因子の比較とクラスタリングにおいて、多くの好ましい特性を享受する。
本稿では、最適後部推論と計算スケーラビリティのバランスをとる構造的平均場変動推論フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.87073454889439
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Modern data science applications often involve complex relational data with
dynamic structures. An abrupt change in such dynamic relational data is
typically observed in systems that undergo regime changes due to interventions.
In such a case, we consider a factorized fusion shrinkage model in which all
decomposed factors are dynamically shrunk towards group-wise fusion structures,
where the shrinkage is obtained by applying global-local shrinkage priors to
the successive differences of the row vectors of the factorized matrices. The
proposed priors enjoy many favorable properties in comparison and clustering of
the estimated dynamic latent factors. Comparing estimated latent factors
involves both adjacent and long-term comparisons, with the time range of
comparison considered as a variable. Under certain conditions, we demonstrate
that the posterior distribution attains the minimax optimal rate up to
logarithmic factors. In terms of computation, we present a structured
mean-field variational inference framework that balances optimal posterior
inference with computational scalability, exploiting both the dependence among
components and across time. The framework can accommodate a wide variety of
models, including dynamic matrix factorization, latent space models for
networks and low-rank tensors. The effectiveness of our methodology is
demonstrated through extensive simulations and real-world data analysis.
- Abstract（参考訳）: 現代のデータサイエンスアプリケーションは、しばしば動的構造を持つ複雑な関係データを含む。
このような動的関係データの急激な変化は、通常、介入によって体制変化を起こすシステムで観察される。
このような場合、分解されたすべての因子がグループ単位の融合構造に対して動的に縮小される分解された融合収縮モデルを考え、分解された行列の行ベクトルの連続的な違いに先立って、グローバル局所的な収縮を適用して収縮を得る。
提案手法は, 推定動的潜在因子の比較およびクラスタリングにおいて, 好適な特性を多数有する。
推定潜在因子の比較には、隣接および長期の比較の両方があり、比較の時間範囲は変数と見なされる。
ある条件下では、後方分布が対数因子まで最小の最適速度に達することを実証する。
計算量の観点からは、最適後部推論と計算スケーラビリティのバランスを保ち、コンポーネント間の依存性と時間的依存性を両立させる構造的平均場変動推論フレームワークを提案する。
このフレームワークは、動的行列分解、ネットワークの潜在空間モデル、低ランクテンソルなど、様々なモデルに対応できる。
本手法の有効性は,広範囲なシミュレーションと実世界のデータ解析によって実証される。
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