論文の概要: Connecting XOR and XOR* games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00397v3
• Date: Wed, 9 Aug 2023 07:30:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-10 18:17:26.531896
• Title: Connecting XOR and XOR* games
• Title（参考訳）: XOR ゲームと XOR* ゲームを接続する
• Authors: Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield, Anna Pappa
• Abstract要約: 我々は、XOR非ローカルゲームとXOR*シーケンシャルゲームという、独占的なリソースを持つ2種類のゲームに焦点を当てる。 特定の仮定の下では、これらの2種類のゲームは、それらの最適戦略を結び付ける明示的な定理によって関連付けられることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we focus on two classes of games: XOR nonlocal games and XOR* sequential games with monopartite resources. XOR games have been widely studied in the literature of nonlocal games, and we introduce XOR* games as their natural counterpart within the class of games where a resource system is subjected to a sequence of controlled operations and a final measurement. Examples of XOR* games are $2\rightarrow 1$ quantum random access codes (QRAC) and the CHSH* game introduced by Henaut et al. in [PRA 98,060302(2018)]. We prove, using the diagrammatic language of process theories, that under certain assumptions these two classes of games can be related via an explicit theorem that connects their optimal strategies, and so their classical (Bell) and quantum (Tsirelson) bounds. We also show that two of such assumptions -- the reversibility of transformations and the bi-dimensionality of the resource system in the XOR* games -- are strictly necessary for the theorem to hold by providing explicit counterexamples. We conclude with several examples of pairs of XOR/XOR* games and by discussing in detail the possible resources that power the quantum computational advantages in XOR* games.
• Abstract（参考訳）: この研究では、XOR非局所ゲームとXOR*シーケンシャルゲームという、独占的なリソースを持つ2種類のゲームに焦点を当てる。 XORゲームは、非ローカルゲームにおいて広く研究されており、リソースシステムが制御された操作と最終的な測定の順序に従うゲームの種類の中で、XOR*ゲームが自然なものとして紹介されている。 XOR*のゲームには、$2\rightarrow 1$ quantum random access codes (QRAC) や[PRA 98,060302(2018)]でHenautらによって導入されたCHSH*ゲームがある。 プロセス理論のダイアグラム言語を用いて、ある仮定の下でこれらの2つのゲームのクラスは、それらの最適戦略とそれらの古典(ベル)と量子(トシレルソン)境界を結ぶ明示的な定理によって関連付けられることを証明する。 また、XOR* ゲームにおける変換の可逆性と資源システムの2次元性という2つの仮定が、明示的な反例を提供することで、定理の保持に厳密に必要であることを示す。 我々は、XOR/XOR*ゲーム対のいくつかの例と、XOR*ゲームにおける量子計算の利点を生かす可能性のあるリソースを詳細に議論することで結論付けた。

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