論文の概要: Quantum bounds for compiled XOR games and $d$-outcome CHSH games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05502v2
• Date: Tue, 4 Jun 2024 15:51:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 12:28:47.820891
• Title: Quantum bounds for compiled XOR games and $d$-outcome CHSH games
• Title（参考訳）: コンパイルされたXORゲームと$d$-outcome CHSHゲームに対する量子境界
• Authors: Matilde Baroni, Quoc-Huy Vu, Boris Bourdoncle, Eleni Diamanti, Damian Markham, Ivan Šupić,
• Abstract要約: Kalai et al. のコンパイル手順は、2種類のゲームに対する量子境界を保存することを示す。 任意の qubit の測定に対して、XOR ゲームが存在し、その最適な勝利確率はその測定の特定のペアの自己テストとして機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.099532646524593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlocal games play a crucial role in quantum information theory and have numerous applications in certification and cryptographic protocols. Kalai et al. (STOC 2023) introduced a procedure to compile a nonlocal game into a single-prover interactive proof, using a quantum homomorphic encryption scheme, and showed that their compilation method preserves the classical bound of the game. Natarajan and Zhang (FOCS 2023) then showed that the quantum bound is preserved for the specific case of the CHSH game. Extending the proof techniques of Natarajan and Zhang, we show that the compilation procedure of Kalai et al. preserves the quantum bound for two classes of games: XOR games and d-outcome CHSH games. We also establish that, for any pair of qubit measurements, there exists an XOR game such that its optimal winning probability serves as a self-test for that particular pair of measurements.
• Abstract（参考訳）: 非局所ゲームは量子情報理論において重要な役割を担い、認証や暗号プロトコルに多くの応用がある。 Kalai et al (STOC 2023) は、量子同型暗号スキームを用いて、非局所的なゲームを単一プロデューサの対話的証明にコンパイルする手順を導入し、それらのコンパイル方法がゲームの古典的境界を保存することを示した。 Natarajan and Zhang (FOCS 2023) はCHSHゲームの特定のケースに対して量子境界が保存されていることを示した。 ナタラジャンと張の証明手法を拡張して、カライらによるコンパイル手順は、XORゲームとd-outcome CHSHゲームという2種類のゲームの量子境界を保存することを示す。 また、任意の量子ビット測度に対して、その最適な勝利確率が特定の測度対の自己テストとなるような XOR ゲームが存在することも確認した。

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