Fugu-MT 論文翻訳(概要): Proportoids

論文の概要: Proportoids

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01751v6
Date: Sun, 28 Jan 2024 11:34:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-31 01:06:27.677801
Title: Proportoids
Title（参考訳）: プロポルトイド
Authors: Christian Anti\'c
Abstract要約: a$ is to $b$ is to $c$ is to $d$'' at the core of analogical reasoning。本稿では,公理学の伝統における類比の数学的基礎に寄与する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Analogical proportions are expressions of the form ``$a$ is to $b$ what $c$ is to $d$'' at the core of analogical reasoning. This paper contributes to the mathematical foundations of analogical proportions in the axiomatic tradition as initiated by Yves Lepage two decades ago. For this we introduce proportoids as sets endowed with a 4-ary analogical proportion relation $a:b::c:d$ satisfying a suitable set of axioms and study different kinds of proportion-preserving mappings and relations and their properties.
Abstract（参考訳）: 類比は、類比推論の核となる「$a$ is to $b$ what $c$ is to $d$''」の形の表現である。本稿では,20年前Yves Lepageによって始められた,公理的伝統における類比の数学的基礎に寄与する。このために、プロポルトイドを 4-項の類似比例関係 $a:b::c:d$ を満たす集合として導入し、異なる種類の比例保存写像とそれらの性質を研究する。

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