論文の概要: Computing non-equilibrium trajectories by a deep learning approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.04042v1
• Date: Sat, 8 Oct 2022 14:53:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-11 18:58:00.316492
• Title: Computing non-equilibrium trajectories by a deep learning approach
• Title（参考訳）: ディープラーニングによる非平衡軌道の計算
• Authors: Eric Simonnet
• Abstract要約: 複雑な系における稀かつ極端な事象の発生を予測することは、非平衡物理学においてよく知られた問題である。 本稿では,ニューラルネットワークの代わりに幾何学的作用を最小化する手法を提案する。 これは、古典的なgMAMアプローチの自然で単純な機械学習の定式化に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predicting the occurence of rare and extreme events in complex systems is a well-known problem in non-equilibrium physics. These events can have huge impacts on human societies. New approaches have emerged in the last ten years, which better estimate tail distributions. They often use large deviation concepts without the need to perform heavy direct ensemble simulations. In particular, a well-known approach is to derive a minimum action principle and to find its minimizers. The analysis of rare reactive events in non-equilibrium systems without detailed balance is notoriously difficult either theoretically and computationally. They are described in the limit of small noise by the Freidlin-Wentzell action. We propose here a new method which minimizes the geometrical action instead using neural networks: it is called deep gMAM. It relies on a natural and simple machine-learning formulation of the classical gMAM approach. We give a detailed description of the method as well as many examples. These include bimodal switches in complex stochastic (partial) differential equations, quasi-potential estimates, and extreme events in Burgers turbulence.
• Abstract（参考訳）: 複雑な系における稀かつ極端な事象の発生を予測することは、非平衡物理学においてよく知られた問題である。 これらの出来事は人類社会に大きな影響を与える可能性がある。 過去10年間に新たなアプローチが登場し、テール分布の推定が向上した。 彼らはしばしば、重い直接アンサンブルシミュレーションを行うことなく大きな偏差の概念を使用する。 特によく知られたアプローチは、最小の行動原理を導出し、その最小値を見つけることである。 詳細なバランスのない非平衡系における稀な反応性事象の解析は理論上も計算上も難しい。 これらはfreidlin-wentzell作用によって小さなノイズの限界に記述される。 本稿では,ニューラルネットワークを用いた幾何作用を最小化する新しい手法であるdeep gmamを提案する。 これは古典的なgMAMアプローチの自然で単純な機械学習の定式化に依存している。 提案手法の詳細な説明に加えて,多くの例を挙げる。 これには複素確率(部分)微分方程式における双モーダルスイッチ、準ポテンシャル推定、バーガー乱流における極端な事象が含まれる。

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