論文の概要: Lipschitz continuity of quantum-classical conditional entropies with respect to angular distance, and related properties of angular distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.04874v1
• Date: Mon, 10 Oct 2022 17:46:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-23 00:59:03.662364
• Title: Lipschitz continuity of quantum-classical conditional entropies with respect to angular distance, and related properties of angular distance
• Title（参考訳）: 角距離に関する量子古典的条件エントロピーのリプシッツ連続性と角距離の関連性
• Authors: Michael Liu, Florian Kanitschar, Amir Arqand, and Ernest Y.-Z. Tan
• Abstract要約: リプシッツ連続性は、角距離に関して量子古典的条件エントロピーに対して有界である。 本研究では,Fuchs-van de Graafの不等式を飽和させた状態の特性について検討した。 非可逆的なケースでは、状況ははるかに精巧に見え、不確実性保存測定の集合を特徴づける問題に強く関係していると考えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive a Lipschitz continuity bound for quantum-classical conditional entropies with respect to angular distance, with a Lipschitz constant that is independent of the dimension of the conditioning system. This bound is sharper in some situations than previous continuity bounds, which were either based on trace distance (where Lipschitz continuity is not possible), or based on angular distance but did not include a conditioning system. However, we find that the bound does not directly generalize to fully quantum conditional entropies. To investigate possible counterexamples in that setting, we study the characterization of states which saturate the Fuchs--van de Graaf inequality and thus have angular distance approximately equal to trace distance. We give an exact characterization of such states in the invertible case. For the noninvertible case, we show that the situation appears to be significantly more elaborate, and seems to be strongly connected to the question of characterizing the set of fidelity-preserving measurements.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子古典的条件エントロピーに対して角距離に関して有界なリプシッツ連続性を導出し、条件系の次元に依存しないリプシッツ定数を導出する。 この境界は、跡距離(リプシッツ連続性は不可能である)、あるいは角距離に基づくが条件付きシステムを含んでいないような、以前の連続性境界よりもいくつかの状況ではよりシャープである。 しかし、境界は完全な量子条件エントロピーに直接一般化しない。 そこで本研究では,ファックス・ファン・ド・グラフの不等式を飽和させ,従って角距離がトレース距離とほぼ等しい状態のキャラクタリゼーションについて検討する。 可逆の場合、そのような状態の正確な特徴づけを与える。 非可逆的なケースでは、状況ははるかに精巧に見え、不確実性保存測定の集合を特徴づける問題に強く関係していると考えられる。

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