論文の概要: Quantum optimization with Instantaneous Quantum Polynomial circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05526v1
- Date: Tue, 11 Oct 2022 15:16:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 22:21:53.589646
- Title: Quantum optimization with Instantaneous Quantum Polynomial circuits
- Title（参考訳）: 瞬時量子多項式回路を用いた量子最適化
- Authors: Sebastian Leontica and David Amaro
- Abstract要約: 我々は1層QAOA回路をより大規模なパラメータ化IQP回路に組み込む機能を利用する。
最適化問題の解法として,改良された変分量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We exploit the ability to embed 1-layer QAOA circuits into the larger class
of parameterized IQP circuits to produce an improved variational quantum
algorithm for solving combinatorial optimization problems. The 1-layer QAOA was
recently shown to approximate low temperature pseudo-Boltzmann states, making
it a suitable warm start for exploring the parameter space. We derive analytic
expressions that allow us to explore the optimization landscape and find
optimal parameters classically. The protocol is robust against barren plateaus
and minimizes the necessary quantum resources compared to other traditional
variational methods. We show numerically that the average overlap of the final
state with the ground state scales like $\sim 2^{-0.31 N}$ with the number of
qubits $N$, a polynomial improvement over 1-layer QAOA, for random
Sherrington-Kickpatrick Hamiltonians of up to 29 qubits. Additionally, we show
that performing variational imaginary time evolution on the manifold
approximates low temperature pseudo-Boltzmann states, which may be used for
sampling thermal distributions.
- Abstract（参考訳）: 我々は1層QAOA回路をより大規模なパラメータ化IQP回路に組込み、組合せ最適化問題の解法として改良された変分量子アルゴリズムを作成する。
1層QAOAは、最近低温擬ボルツマン状態に近似することが示され、パラメータ空間を探索するのに適切な温暖開始点となった。
最適化ランドスケープを探索し、古典的に最適なパラメータを見つけることができる解析式を導出する。
このプロトコルはバレンプラトーに対して堅牢であり、他の従来の変分法と比較して必要な量子資源を最小化する。
数値的には、最終状態と基底状態の平均重なりは、最大29キュービットのランダム・シェリントン・キッパトリック・ハミルトニアンに対して、1層qaoaに対する多項式改良である、量子ビット数n$で$\sim 2^{-0.31 n}$である。
さらに, 熱分布のサンプリングに用いる低温擬ボルツマン状態に近似して, 多様体上での変分虚時間進化を行うことを示す。
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