Fugu-MT 論文翻訳(概要): Random Natural Gradient

論文の概要: Random Natural Gradient

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04135v3
Date: Thu, 10 Oct 2024 17:56:45 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-11 14:27:52.089760
Title: Random Natural Gradient
Title（参考訳）: ランダム自然勾配
Authors: Ioannis Kolotouros, Petros Wallden,
Abstract要約: 量子自然勾配 (Quantum Natural Gradient, QNG) は、量子状態空間の局所幾何学に関する情報を利用する方法である。そこで本研究では,QNG最適化の利点と性能を維持しつつ,QNGに必要な資源/状態準備を削減できる2つの手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Hybrid quantum-classical algorithms appear to be the most promising approach for near-term quantum applications. An important bottleneck is the classical optimization loop, where the multiple local minima and the emergence of barren plateaux make these approaches less appealing. To improve the optimization the Quantum Natural Gradient (QNG) method [Quantum 4, 269 (2020)] was introduced - a method that uses information about the local geometry of the quantum state-space. While the QNG-based optimization is promising, in each step it requires more quantum resources, since to compute the QNG one requires $O(m^2)$ quantum state preparations, where $m$ is the number of parameters in the parameterized circuit. In this work we propose two methods that reduce the resources/state preparations required for QNG, while keeping the advantages and performance of the QNG-based optimization. Specifically, we first introduce the Random Natural Gradient (RNG) that uses random measurements and the classical Fisher information matrix (as opposed to the quantum Fisher information used in QNG). The essential quantum resources reduce to linear $O(m)$ and thus offer a quadratic "speed-up", while in our numerical simulations it matches QNG in terms of accuracy. We give some theoretical arguments for RNG and then benchmark the method with the QNG on both classical and quantum problems. Secondly, inspired by stochastic-coordinate methods, we propose a novel approximation to the QNG which we call Stochastic-Coordinate Quantum Natural Gradient that optimizes only a small (randomly sampled) fraction of the total parameters at each iteration. This method also performs equally well in our benchmarks, while it uses fewer resources than the QNG.
Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典アルゴリズムは、短期量子アプリケーションにとって最も有望なアプローチである。重要なボトルネックは古典的な最適化ループであり、複数の局所ミニマとバレンプラトーの出現はこれらのアプローチを魅力的にしない。量子状態空間の局所的幾何情報を利用するQuantum Natural Gradient (QNG)法[Quantum 4, 269 (2020)]が導入された。 QNGベースの最適化は有望であるが、QNGを計算するためには$O(m^2)$の量子状態の準備が必要であり、$m$はパラメータ化された回路のパラメータの数である。本研究は,QNG最適化の利点と性能を維持しつつ,QNGに必要な資源・状態準備を削減できる2つの手法を提案する。具体的には、ランダム測定と古典的なフィッシャー情報行列(QNGで使用される量子フィッシャー情報とは対照的に)を用いたランダム自然勾配(RNG)を導入する。必須量子資源は線形$O(m)$に減少し、2次的な"スピードアップ"を提供するが、数値シミュレーションでは精度の点でQNGと一致する。我々は、RNGに関する理論的議論を行い、古典的問題と量子的問題の両方についてQNGを用いて手法をベンチマークする。第2に、確率座標法に着想を得て、各繰り返しにおける全パラメータの小さな(ランダムにサンプリングされた)分だけを最適化する確率座標量子自然勾配と呼ばれるQNGに対する新しい近似を提案する。この方法はベンチマークでも同様に良好に動作しますが、QNGよりも少ないリソースを使用します。

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