論文の概要: Measuring decoherence by commutation relations decay for quasilinear quantum stochastic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06757v1
• Date: Thu, 13 Oct 2022 05:53:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 17:03:07.132801
• Title: Measuring decoherence by commutation relations decay for quasilinear quantum stochastic systems
• Title（参考訳）: 準線形量子確率系における可換関係減衰によるデコヒーレンスの測定
• Authors: Igor G. Vladimirov, Ian R. Petersen
• Abstract要約: 動的変数の代数的構造を持つ開量子系のクラスを研究する。 系の外部ボゾン場への結合のハミルトニアンと作用素は系変数に線形に依存する。 我々は、通勤関係の摂動速度の減衰の観点からデコヒーレンスを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0508733018954843
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers a class of open quantum systems with an algebraic structure of dynamic variables, including the Pauli matrices for finite-level systems as a particular case. The Hamiltonian and the operators of coupling of the system to the external bosonic fields depend linearly on the system variables. The fields are represented by quantum Wiener processes which drive the system dynamics in the form of a quasilinear Hudson-Parthasarathy quantum stochastic differential equation whose drift vector and dispersion matrix are affine and linear functions of the system variables. This quasilinearity leads to a tractable evolution of the two-point commutator matrix of the system variables (and their multi-point mixed moments in the case of vacuum input fields) involving time-ordered operator exponentials. The resulting exponential decay in the two-point commutation relations is a manifestation of quantum decoherence, caused by the dissipative system-field interaction and making the system lose specific unitary dynamics features which it would have in isolation from the environment. We quantify the decoherence in terms of the rate of the commutation relations decay and apply system theoretic and matrix analytic techniques, such as algebraic Lyapunov inequalities and spectrum perturbation results, to the study of the asymptotic behaviour of the related Lyapunov exponents in the presence of a small scaling parameter in the system-field coupling. These findings are illustrated for finite-level quantum systems (and their interconnections through a direct energy coupling) with multichannel external fields and the Pauli matrices as internal variables.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限レベル系に対するパウリ行列を含む動的変数の代数的構造を持つ開量子系のクラスを具体例として考察する。 システムの外部ボゾン場への結合のハミルトニアンと作用素は、系変数に線形に依存する。 場は、ドリフトベクトルと分散行列がアフィンおよび系変数の線形関数である準線型ハドソン・パルタハラシー量子確率微分方程式の形で系の力学を駆動する量子ウィナー過程によって表現される。 この準線形性は、時間順序作用素指数を含む系の変数の2点可換行列(および真空入力場の場合のそれらの多点混合モーメント)の牽引可能な進化をもたらす。 結果として生じる2点交換関係の指数関数的崩壊は、散逸した系-場相互作用によって生じる量子非一貫性の顕現であり、システムが環境から分離した特定のユニタリダイナミクスの特徴を失う。 可換関係の減衰速度の観点からの非一貫性を定量化し、代数的リアプノフ不等式やスペクトル摂動結果のような系理論および行列解析手法を、系-場結合における小さなスケーリングパラメータの存在下で、関連するリアプノフ指数の漸近的挙動の研究に適用する。 これらの結果は、多チャンネル外部場とパウリ行列を内部変数とする有限レベル量子システム(および直接エネルギー結合による相互接続)に対して示される。

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