論文の概要: Theory and Approximate Solvers for Branched Optimal Transport with Multiple Sources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07702v1
• Date: Fri, 14 Oct 2022 10:51:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-17 18:21:41.502765
• Title: Theory and Approximate Solvers for Branched Optimal Transport with Multiple Sources
• Title（参考訳）: 複数の音源を持つ分岐最適輸送の理論と近似解法
• Authors: Peter Lippmann, Enrique Fita Sanmart\'in, Fred A. Hamprecht
• Abstract要約: 分岐最適輸送(英: Branched Optimal Transport、BOT)は、エッジに沿った輸送コストが副付加的な最適輸送の一般化である。 トポロジを考えると、多くのソースやシンクに対してBOTネットワークの最適形状を効率的に見つける方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.139222986297263
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Branched Optimal Transport (BOT) is a generalization of optimal transport in which transportation costs along an edge are subadditive. This subadditivity models an increase in transport efficiency when shipping mass along the same route, favoring branched transportation networks. We here study the NP-hard optimization of BOT networks connecting a finite number of sources and sinks in $\mathbb{R}^2$. First, we show how to efficiently find the best geometry of a BOT network for many sources and sinks, given a topology. Second, we argue that a topology with more than three edges meeting at a branching point is never optimal. Third, we show that the results obtained for the Euclidean plane generalize directly to optimal transportation networks on two-dimensional Riemannian manifolds. Finally, we present a simple but effective approximate BOT solver combining geometric optimization with a combinatorial optimization of the network topology.
• Abstract（参考訳）: 分岐最適輸送 (branched optimal transport, bot) は、エッジに沿った輸送コストが部分加法的である最適輸送の一般化である。 この部分付加性は、同じ経路に沿った輸送量の増加をモデル化し、分岐輸送ネットワークを好んでいる。 本稿では、有限個のソースとシンクを$\mathbb{R}^2$で接続するBOTネットワークのNPハード最適化について検討する。 まず、トポロジーを与えられた多数のソースとシンクに対して、ボットネットワークの最適な形状を効率的に見つける方法を示す。 第二に、分岐点で3つ以上の辺が交わるトポロジーは決して最適ではないと主張する。 第3に、ユークリッド平面に対して得られた結果は、2次元リーマン多様体上の最適輸送ネットワークに直接一般化することを示した。 最後に,幾何最適化とネットワークトポロジの組合せ最適化を組み合わせた,単純かつ効果的な近似ボットソルバを提案する。

関連論文リスト

• Bisimulation Metrics are Optimal Transport Distances, and Can be Computed Efficiently [14.262270388108112]
  マルコフ連鎖間の最適な輸送距離を定式化するための新しい枠組みを提案する。 関節分布の全空間における最適輸送距離を計算することは、線形プログラムの解法として等価に定式化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-06T13:25:14Z)
• Fast 3D Molecule Generation via Unified Geometric Optimal Transport [25.89095414975696]
  本稿では,高速かつ効率的な3次元分子生成のための新しい3次元分子生成フレームワークGOATを提案する。 基本分布と対象データ分布の間の多モード特徴をマッピングするコストを測定するための幾何輸送公式を定式化する。 我々の公式は、統一的で同値で滑らかな表現空間の中で解決される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-24T06:22:01Z)
• Heuristic Optimal Transport in Branching Networks [0.0]
  ネットワークにおける最適輸送のための高速分岐法について論じる。 また、世界中の141,182都市を対象とする、合成例、簡易型心血管ネットワーク、および「サンタクロース」配信ネットワークへのいくつかの応用も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-11T19:39:50Z)
• A Computational Framework for Solving Wasserstein Lagrangian Flows [48.87656245464521]
  一般に、最適密度経路は未知であり、これらの変動問題の解法は計算的に困難である。 本稿では,これらすべての問題に統一的な視点からアプローチする,新しいディープラーニングベースのフレームワークを提案する。 提案手法は, 単セル軌道推定における従来の手法より優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-16T17:59:54Z)
• Hierarchical Multi-Marginal Optimal Transport for Network Alignment [52.206006379563306]
  マルチネットワークアライメントは,複数ネットワーク上での協調学習に必須の要件である。 マルチネットワークアライメントのための階層型マルチマージ最適トランスポートフレームワークHOTを提案する。 提案するHOTは,有効性とスケーラビリティの両面で,最先端の大幅な改善を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-06T02:35:35Z)
• Unpaired Image Super-Resolution with Optimal Transport Maps [128.1189695209663]
  実世界の画像超解像(SR)タスクは、しばしば、教師付き技術の適用を制限するペアデータセットを持っていない。 本稿では,非バイアスのOTマップを知覚輸送コストで学習する未ペアSRのアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、大規模無人AIM-19データセット上で、最先端のパフォーマンスをほぼ提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-02T16:21:20Z)
• Score-based Generative Neural Networks for Large-Scale Optimal Transport [15.666205208594565]
  場合によっては、最適な輸送計画は、ソースサポートからターゲットサポートへの1対1のマッピングの形を取る。 代わりに、ソースとターゲット分布のカップリングを解いた最適輸送の正規化形態であるシンクホーン問題について検討する。 本稿では,2つの分布間のシンクホーン結合をスコアベース生成モデルで学習するための新しい枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T07:45:39Z)
• Optimal transport in multilayer networks [68.8204255655161]
  本稿では,各層上の最適フローが,コストの最小化に寄与するモデルを提案する。 アプリケーションとして,各層が異なる輸送システムに関連付けられている交通ネットワークを考察する。 この結果の例をボルドー市とバスと路面電車の2層ネットワークで示し、ある状況下では路面電車網の存在が道路網の交通を著しく覆い隠している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T07:33:09Z)
• Do Neural Optimal Transport Solvers Work? A Continuous Wasserstein-2 Benchmark [133.46066694893318]
  最適輸送のためのニューラルネットワークに基づく解法の性能を評価する。 既存の解法では,下流タスクでは良好に機能するにもかかわらず,最適な輸送マップを復元できないことがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-03T15:59:28Z)
• Joint Multi-Dimension Pruning via Numerical Gradient Update [120.59697866489668]
  本稿では,空間,深さ,チャネルの3つの重要な側面において,ネットワークを同時に切断する方法であるジョイント・マルチディメンジョン・プルーニング(ジョイント・プルーニング)を提案する。 本手法は,1つのエンドツーエンドトレーニングにおいて3次元にわたって協調的に最適化され,従来よりも効率がよいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-18T17:57:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。