論文の概要: Efficient calculation of three-dimensional tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09896v1
• Date: Tue, 18 Oct 2022 14:40:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 04:29:48.248685
• Title: Efficient calculation of three-dimensional tensor networks
• Title（参考訳）: 3次元テンソルネットワークの効率的な計算
• Authors: Li-Ping Yang, Y. F. Fu, Z. Y. Xie, and T. Xiang
• Abstract要約: 翻訳不変な3次元テンソルネットワークにおける物理量を計算するための効率的なアルゴリズムを提案している。 3次元イジングモデルでは、計算された内部エネルギーと自発磁化は論文で公表された結果と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.652290685410878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We have proposed an efficient algorithm to calculate physical quantities in the translational invariant three-dimensional tensor networks, which is particularly relevant to the study of the three-dimensional classical statistical models and the (2+1)-dimensional quantum lattice models. In the context of a classical model, we determine the partition function by solving the dominant eigenvalue problem of the transfer matrix, whose left and right dominant eigenvectors are represented by two projected entangled simplex states. These two projected entangled simplex states are not hermitian conjugate to each other but are appropriately arranged so that their inner product can be computed much more efficiently than in the usual prescription. For the three-dimensional Ising model, the calculated internal energy and spontaneous magnetization agree with the published results in the literature. The possible improvement and extension to other models are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,3次元古典統計モデルと(2+1)次元量子格子モデルの研究に特に関係する,変換不変な3次元テンソルネットワークの物理量を計算する効率的なアルゴリズムを提案する。 古典モデルの文脈では、左と右の優性固有ベクトルが2つの射影された単純な状態によって表現される転送行列の優性固有値問題を解くことによって分割関数を決定する。 これら2つの凸凸状態はエルミート共役ではなく、内部積が通常の処方薬よりもはるかに効率的に計算できるように適切に配置されている。 3次元イジングモデルでは,計算された内部エネルギーと自発的磁化は文献で公表された結果と一致する。 他のモデルの改良や拡張についても論じている。

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