論文の概要: A Flexible Approach for Normal Approximation of Geometric and
Topological Statistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10744v1
- Date: Wed, 19 Oct 2022 17:36:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-20 15:32:53.153452
- Title: A Flexible Approach for Normal Approximation of Geometric and
Topological Statistics
- Title（参考訳）: 幾何学的および位相統計学の正規近似に対するフレキシブルアプローチ
- Authors: Zhaoyang Shi, Krishnakumar Balasubramanian, Wolfgang Polonik
- Abstract要約: 双対あるいはポアソン点過程の安定化関数のクラスに対する正規近似結果を導出する。
このフレキシブルな概念と強い安定化の理論を組み合わせて結果を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.658596218544774
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive normal approximation results for a class of stabilizing functionals
of binomial or Poisson point process, that are not necessarily expressible as
sums of certain score functions. Our approach is based on a flexible notion of
the add-one cost operator, which helps one to deal with the second-order cost
operator via suitably appropriate first-order operators. We combine this
flexible notion with the theory of strong stabilization to establish our
results. We illustrate the applicability of our results by establishing normal
approximation results for certain geometric and topological statistics arising
frequently in practice. Several existing results also emerge as special cases
of our approach.
- Abstract（参考訳）: 我々は、特定のスコア関数の和として必ずしも表現できない二項あるいはポアソン点過程の安定化函数のクラスに対する正規近似結果を得る。
我々のアプローチは、適切な一階オペレーターを介して二階コストオペレータに対処するのに役立つadd-oneコストオペレーターの柔軟な概念に基づいている。
このフレキシブルな概念と強い安定化の理論を組み合わせて結果を確立する。
本研究は, 幾何, 位相的統計量の正規近似結果を定式化し, 結果の適用性を示す。
私たちのアプローチの特別なケースとして、既存の結果もいくつか現れています。
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