論文の概要: A Flexible Approach for Normal Approximation of Geometric and
Topological Statistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10744v1
- Date: Wed, 19 Oct 2022 17:36:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-20 15:32:53.153452
- Title: A Flexible Approach for Normal Approximation of Geometric and
Topological Statistics
- Title(参考訳): 幾何学的および位相統計学の正規近似に対するフレキシブルアプローチ
- Authors: Zhaoyang Shi, Krishnakumar Balasubramanian, Wolfgang Polonik
- Abstract要約: 双対あるいはポアソン点過程の安定化関数のクラスに対する正規近似結果を導出する。
このフレキシブルな概念と強い安定化の理論を組み合わせて結果を確立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.658596218544774
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive normal approximation results for a class of stabilizing functionals
of binomial or Poisson point process, that are not necessarily expressible as
sums of certain score functions. Our approach is based on a flexible notion of
the add-one cost operator, which helps one to deal with the second-order cost
operator via suitably appropriate first-order operators. We combine this
flexible notion with the theory of strong stabilization to establish our
results. We illustrate the applicability of our results by establishing normal
approximation results for certain geometric and topological statistics arising
frequently in practice. Several existing results also emerge as special cases
of our approach.
- Abstract(参考訳): 我々は、特定のスコア関数の和として必ずしも表現できない二項あるいはポアソン点過程の安定化函数のクラスに対する正規近似結果を得る。
我々のアプローチは、適切な一階オペレーターを介して二階コストオペレータに対処するのに役立つadd-oneコストオペレーターの柔軟な概念に基づいている。
このフレキシブルな概念と強い安定化の理論を組み合わせて結果を確立する。
本研究は, 幾何, 位相的統計量の正規近似結果を定式化し, 結果の適用性を示す。
私たちのアプローチの特別なケースとして、既存の結果もいくつか現れています。
関連論文リスト
- Bayesian Nonparametrics Meets Data-Driven Robust Optimization [34.55288809402238]
機械学習と統計モデルのトレーニングは、しばしばデータ駆動型リスク基準の最適化を伴う。
ベイズ的非パラメトリック(ディリクレ過程)理論と、スムーズなあいまいさ-逆選好の最近の決定論的モデルとの知見を組み合わせることで、新しいロバストな基準を提案する。
実用的な実装として、よく知られたディリクレプロセスの表現に基づいて、評価基準の抽出可能な近似を提案し、研究する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-28T21:19:15Z) - Likelihood Ratio Confidence Sets for Sequential Decision Making [51.66638486226482]
確率に基づく推論の原理を再検討し、確率比を用いて妥当な信頼シーケンスを構築することを提案する。
本手法は, 精度の高い問題に特に適している。
提案手法は,オンライン凸最適化への接続に光を当てることにより,推定器の最適シーケンスを確実に選択する方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-08T00:10:21Z) - Functional Generalized Canonical Correlation Analysis for studying
multiple longitudinal variables [0.9208007322096533]
FGCCA(Functional Generalized Canonical correlation Analysis)は、共同で観測される複数のランダムプロセス間の関連を探索する新しいフレームワークである。
我々は,解法の単調性を確立し,標準成分を推定するためのベイズ的アプローチを導入する。
本稿では,縦断データセットにユースケースを提示し,シミュレーション研究における手法の効率性を評価する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-11T09:21:31Z) - Adaptive Linear Estimating Equations [5.985204759362746]
本稿では,デバイアス推定器の一般的な構成法を提案する。
適応線形推定方程式の考え方を利用し、正規性の理論的保証を確立する。
我々の推定器の健全な特徴は、マルチアームバンディットの文脈では、我々の推定器は非漸近的な性能を保っていることである。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-14T12:55:47Z) - Data-Driven Influence Functions for Optimization-Based Causal Inference [105.5385525290466]
統計的汎関数に対するガトー微分を有限差分法で近似する構成的アルゴリズムについて検討する。
本研究では,確率分布を事前知識がないが,データから推定する必要がある場合について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-29T16:16:22Z) - Optimal variance-reduced stochastic approximation in Banach spaces [114.8734960258221]
可分バナッハ空間上で定義された収縮作用素の定点を推定する問題について検討する。
演算子欠陥と推定誤差の両方に対して漸近的でない境界を確立する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-21T02:46:57Z) - Adaptive Estimation and Uniform Confidence Bands for Nonparametric
Structural Functions and Elasticities [2.07706336594149]
非パラメトリックモデルにおいて、最適推定と推論のための2つのデータ駆動手法を導入する。
我々は、国際貿易の独占的競争モデルにおいて、ファーム輸出の集中的マージンの弾力性を推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-25T18:46:33Z) - Near-Optimal High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth
Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [63.304196997102494]
アルゴリズムが高い確率で小さな客観的残差を与えることを理論的に保証することが不可欠である。
既存の非滑らか凸最適化法は、負のパワーまたは対数的な信頼度に依存する境界の複雑さを持つ。
クリッピングを用いた2つの勾配法に対して, 新たなステップサイズルールを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-10T17:54:21Z) - Scalable Personalised Item Ranking through Parametric Density Estimation [53.44830012414444]
暗黙のフィードバックから学ぶことは、一流問題の難しい性質のために困難です。
ほとんどの従来の方法は、一級問題に対処するためにペアワイズランキングアプローチとネガティブサンプラーを使用します。
本論文では,ポイントワイズと同等の収束速度を実現する学習対ランクアプローチを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-11T03:38:16Z) - High-dimensional Functional Graphical Model Structure Learning via
Neighborhood Selection Approach [15.334392442475115]
機能的グラフィカルモデルの構造を推定するための近傍選択手法を提案する。
したがって、関数が無限次元であるときに存在しないような、明確に定義された精度作用素の必要性を回避することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-06T07:38:50Z) - $\gamma$-ABC: Outlier-Robust Approximate Bayesian Computation Based on a
Robust Divergence Estimator [95.71091446753414]
最寄りの$gamma$-divergence推定器をデータ差分尺度として用いることを提案する。
本手法は既存の不一致対策よりも高いロバスト性を実現する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-13T06:09:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。