論文の概要: Quantum-Inspired Tempering for Ground State Approximation using Artificial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11405v2
• Date: Wed, 16 Nov 2022 17:23:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 20:14:15.453306
• Title: Quantum-Inspired Tempering for Ground State Approximation using Artificial Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた基底状態近似のための量子インスピレーションテンパリング
• Authors: Tameem Albash, Conor Smith, Quinn Campbell, Andrew D. Baczewski
• Abstract要約: そこで本研究では,局所的なミニマムからの脱出を容易にする並列テンパリング手法を提案する。 量子並列テンパリングによるトレーニングの強化は、問題インスタンスの基底状態に対する良い近似を見つけるのに有用であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A large body of work has demonstrated that parameterized artificial neural networks (ANNs) can efficiently describe ground states of numerous interesting quantum many-body Hamiltonians. However, the standard variational algorithms used to update or train the ANN parameters can get trapped in local minima, especially for frustrated systems and even if the representation is sufficiently expressive. We propose a parallel tempering method that facilitates escape from such local minima. This methods involves training multiple ANNs independently, with each simulation governed by a Hamiltonian with a different "driver" strength, in analogy to quantum parallel tempering, and it incorporates an update step into the training that allows for the exchange of neighboring ANN configurations. We study instances from two classes of Hamiltonians to demonstrate the utility of our approach. The first instance is based on a permutation-invariant Hamiltonian whose landscape stymies the standard training algorithm by drawing it increasingly to a false local minimum. The second instance is four hydrogen atoms arranged in a rectangle, which is an instance of the second quantized electronic structure Hamiltonian discretized using Gaussian basis functions. We study this problem in a minimal basis set, which exhibits false minima that can trap the standard variational algorithm despite the problem's small size. We show that augmenting the training with quantum parallel tempering becomes useful to finding good approximations to the ground states of these problem instances.
• Abstract（参考訳）: 多くの研究が、パラメータ化された人工ニューラルネットワーク(ANN)が、多くの興味深い量子多体ハミルトンの基底状態を効率的に記述できることを実証している。 しかし、annパラメータの更新やトレーニングに使用される標準変分アルゴリズムは、特にフラストレーションシステムや表現が十分に表現可能であっても、局所的なミニマに閉じ込められる可能性がある。 このような局所的ミニマからの逃避を容易にする並列テンパリング手法を提案する。 この方法は複数のアンを独立に訓練することを含み、それぞれのシミュレーションは異なる「ドライバー」強度を持つハミルトニアンによって制御され、量子並列テンパリングに類似しており、隣り合うアン構成の交換を可能にする更新ステップをトレーニングに組み込む。 我々はハミルトンの2つのクラスの例を研究し、我々のアプローチの有用性を実証する。 第一の例は置換不変ハミルトニアン(英語版)に基づいており、そのランドスケープは標準訓練アルゴリズムをより偽の局所最小値に引き込むことでスタイリングしている。 第二の例は四つの水素原子が矩形に配置されており、これはガウス基底関数を用いて離散化された第二の量子化電子構造の例である。 この問題を最小基底集合で検討し,問題の規模が小さいにもかかわらず標準変分アルゴリズムを罠に陥れるような虚偽の最小値を示す。 量子並列テンパリングによる学習の強化は,これらの問題の基底状態に対する適切な近似を見つける上で有用であることを示す。

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