Fugu-MT 論文翻訳(概要): An approach to the Gaussian RBF kernels via Fock spaces

論文の概要: An approach to the Gaussian RBF kernels via Fock spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14167v1
Date: Tue, 25 Oct 2022 16:59:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-26 15:52:34.170671
Title: An approach to the Gaussian RBF kernels via Fock spaces
Title（参考訳）: フォック空間によるガウス型RBFカーネルへのアプローチ
Authors: Daniel Alpay, Fabrizio Colombo, Kamal Diki, Irene Sabadini
Abstract要約: フォック空間とセガル・バルグマン理論の手法を用いてガウス RBF カーネル上でのいくつかの結果を証明する。 RBFカーネルは、量子力学や時間周波数解析において最もよく用いられる演算子とどのように関連付けられるかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: We use methods from the Fock space and Segal-Bargmann theories to prove several results on the Gaussian RBF kernel in complex analysis. The latter is one of the most used kernels in modern machine learning kernel methods, and in support vector machines (SVMs) classification algorithms. Complex analysis techniques allow us to consider several notions linked to the RBF kernels like the feature space and the feature map, using the so-called Segal-Bargmann transform. We show also how the RBF kernels can be related to some of the most used operators in quantum mechanics and time frequency analysis, specifically, we prove the connections of such kernels with creation, annihilation, Fourier, translation, modulation and Weyl operators. For the Weyl operators, we also study a semigroup property in this case.
Abstract（参考訳）: fock空間とsegal-bargmann理論の手法を用いて、複素解析におけるガウス rbf 核のいくつかの結果を証明する。後者は、現代の機械学習カーネルメソッドで最も使われているカーネルの1つであり、ベクトルマシン(SVM)分類アルゴリズムをサポートする。複素解析手法により、いわゆるSegal-Bargmann変換を用いて、特徴空間や特徴写像のようなRBFカーネルに関連するいくつかの概念を考えることができる。また、RBFカーネルは量子力学や時間周波数解析において最もよく用いられる演算子とどのように関係するかを示し、特に、生成、消滅、フーリエ、翻訳、変調、ワイル演算子との接続を証明した。ワイル作用素に対しては、この場合、半群の性質も研究する。

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