論文の概要: Circular Pythagorean fuzzy sets and applications to multi-criteria decision making

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15483v1
• Date: Thu, 27 Oct 2022 14:27:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-28 15:43:00.922665
• Title: Circular Pythagorean fuzzy sets and applications to multi-criteria decision making
• Title（参考訳）: 円柱状ピタゴラスファジィ集合と多重基準決定への応用
• Authors: Mahmut Can Bozyi\u{g}it, Murat Olgun and Mehmet \"Unver
• Abstract要約: 本稿では,Atannassov と Yager が提唱した円直観的ファジィ集合 (C-IFSs) の新たな一般化として,円ピタゴラスファジィ集合 (value) (C-PFS(V)) の概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce the concept of circular Pythagorean fuzzy set (value) (C-PFS(V)) as a new generalization of both circular intuitionistic fuzzy sets (C-IFSs) proposed by Atannassov and Pythagorean fuzzy sets (PFSs) proposed by Yager. A circular Pythagorean fuzzy set is represented by a circle that represents the membership degree and the non-membership degree and whose center consists of non-negative real numbers $\mu$ and $\nu$ with the condition $\mu^2+\nu^2\leq 1$. A C-PFS models the fuzziness of the uncertain information more properly thanks to its structure that allows modelling the information with points of a circle of a certain center and a radius. Therefore, a C-PFS lets decision makers to evaluate objects in a larger and more flexible region and thus more sensitive decisions can be made. After defining the concept of C-PFS we define some fundamental set operations between C-PFSs and propose some algebraic operations between C-PFVs via general $t$-norms and $t$-conorms. By utilizing these algebraic operations, we introduce some weighted aggregation operators to transform input values represented by C-PFVs to a single output value. Then to determine the degree of similarity between C-PFVs we define a cosine similarity measure based on radius. Furthermore, we develop a method to transform a collection of Pythagorean fuzzy values to a PFS. Finally, a method is given to solve multi-criteria decision making problems in circular Pythagorean fuzzy environment and the proposed method is practiced to a problem about selecting the best photovoltaic cell from the literature. We also study the comparison analysis and time complexity of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,円ピタゴラスファジィ集合 (値) (c-pfs(v)) の概念を,アタナソフとピタゴラスファジィ集合 (pfss) によって提案された円直観的ファジィ集合 (c-ifss) の新たな一般化として紹介する。 円形ピタゴラスファジィ集合は会員次数と非会員次数を表す円で表され、その中心は非負の実数 $\mu$ と $\nu$ で、条件 $\mu^2+\nu^2\leq 1$ である。 C-PFSは、ある中心と半径の円の点で情報をモデル化できる構造のおかげで、不確実な情報の曖昧さをより適切にモデル化する。 したがって、C-PFSは意思決定者がより大きく柔軟な領域でオブジェクトを評価することを可能にするため、より敏感な決定が可能である。 C-PFSの概念を定義した後、C-PFS間の基本的な集合演算を定義し、一般的な$t$-normsと$t$-conormsを介してC-PFV間の代数演算を提案する。 これらの代数演算を利用することで、c-pfvで表される入力値を単一の出力値に変換する重み付きアグリゲーション演算子を導入する。 次に、C-PFV間の類似度を決定するために、半径に基づいてコサイン類似度尺度を定義する。 さらに,ピタゴラスのファジィ値の集合をpfsに変換する手法を開発した。 最後に, 円形ピタゴラスファジィ環境における多値判定問題の解法が提案され, 提案手法は, 文献から最適な太陽電池を選択する問題に対して実践される。 また,提案手法の比較分析と時間複雑性についても検討した。

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