論文の概要: Towards Efficient Time Stepping for Numerical Shape Correspondence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13841v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 13:40:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 14:55:19.083267
• Title: Towards Efficient Time Stepping for Numerical Shape Correspondence
• Title（参考訳）: 数値形状対応のための効率的な時間ステッピングに向けて
• Authors: Alexander K\"ohler, Michael Breu{\ss}
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)に基づく手法が確立されており、例えば古典的な熱核シグネチャを含む。 本研究の目的は,形状解析の文脈における時間積分の手法の有用な性質を特定できるかどうかを評価することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The computation of correspondences between shapes is a principal task in shape analysis. To this end, methods based on partial differential equations (PDEs) have been established, encompassing e.g. the classic heat kernel signature as well as numerical solution schemes for geometric PDEs. In this work we focus on the latter approach. We consider here several time stepping schemes. The goal of this investigation is to assess, if one may identify a useful property of methods for time integration for the shape analysis context. Thereby we investigate the dependence on time step size, since the class of implicit schemes that are useful candidates in this context should ideally yield an invariant behaviour with respect to this parameter. To this end we study integration of heat and wave equation on a manifold. In order to facilitate this study, we propose an efficient, unified model order reduction framework for these models. We show that specific $l_0$ stable schemes are favourable for numerical shape analysis. We give an experimental evaluation of the methods at hand of classical TOSCA data sets.
• Abstract（参考訳）: 形状間の対応の計算は形状解析の主要なタスクである。 この目的のために、古典的熱核シグネチャや幾何学的PDEの数値解法などを含む偏微分方程式(PDE)に基づく手法が確立されている。 この作業では、後者のアプローチに注目します。 ここでは、いくつかのタイムステッピングスキームを検討します。 本研究の目的は、形状解析の文脈における時間積分法の有用性を識別できるかどうかを評価することである。 したがって,この文脈で有用な候補である暗黙のスキームのクラスは,このパラメータに対する不変な振る舞いを理想的に得るべきである。 この目的のために、多様体上の熱と波動方程式の統合について研究する。 そこで本研究では,これらのモデルに対する効率的なモデルオーダー削減フレームワークを提案する。 具体的な$l_0$安定スキームは数値形状解析に好適であることを示す。 本研究では,従来のTOSCAデータセットの手法を実験的に評価する。

関連論文リスト

• An Alternate View on Optimal Filtering in an RKHS [0.0]
  Adaptive Filtering (KAF) は、再生カーネル空間内の関数を探索する数学的に原理化された手法である。 彼らはトレーニングサンプルの数とモデルサイズの間の線形関係に悩まされており、今日のデータ飽和世界で一般的な非常に大きなデータセットでの使用を妨げている。 モデルサイズの線形成長を必ずしも持たないRKHSにおける解への経路を提供することができる最適フィルタリングの新たな視点について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-19T16:43:17Z)
• Computing SHAP Efficiently Using Model Structure Information [3.6626323701161665]
  本稿では, SHAP を時間的あるいはより高速に計算する手法を提案し, 付加性とダミーの仮定を満たす SHAP の定義を提案する。 最初のケースでは、加算特性と低次機能成分からSHAPを計算する方法を示す。 第2のケースでは、時間内にSHAPを計算できる式を導出します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-05T17:48:09Z)
• PAGP: A physics-assisted Gaussian process framework with active learning for forward and inverse problems of partial differential equations [12.826754199680474]
  連続時間、離散時間、ハイブリッドモデルという3つの異なるモデルを紹介します。 与えられた物理情報は、設計したGP損失関数を通してガウス過程モデルに統合される。 最後に、連続時間モデルと離散時間モデルを組み合わせた新しいハイブリッドモデルを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-06T05:08:01Z)
• An application of the splitting-up method for the computation of a neural network representation for the solution for the filtering equations [68.8204255655161]
  フィルタ方程式は、数値天気予報、金融、工学など、多くの現実の応用において中心的な役割を果たす。 フィルタリング方程式の解を近似する古典的なアプローチの1つは、分割法と呼ばれるPDEにインスパイアされた方法を使うことである。 我々はこの手法をニューラルネットワーク表現と組み合わせて、信号プロセスの非正規化条件分布の近似を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-10T11:01:36Z)
• Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
  この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。 我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z)
• q-Paths: Generalizing the Geometric Annealing Path using Power Means [51.73925445218366]
  我々は、幾何学と算術の混合を特別なケースとして含むパスのファミリーである$q$-pathsを紹介した。 幾何経路から離れた小さな偏差がベイズ推定に経験的利得をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-01T21:09:06Z)
• Bayesian Quadrature on Riemannian Data Manifolds [79.71142807798284]
  データに固有の非線形幾何学構造をモデル化する原則的な方法が提供される。 しかし、これらの演算は通常計算的に要求される。 特に、正規法則上の積分を数値計算するためにベイズ二次(bq)に焦点を当てる。 先行知識と活発な探索手法を両立させることで,BQは必要な評価回数を大幅に削減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T17:38:04Z)
• Identifying Latent Stochastic Differential Equations [29.103393300261587]
  本研究では,高次元時系列データから潜時微分方程式(SDE)を学習する手法を提案する。 提案手法は,自己教師付き学習手法を用いて,環境空間から潜時空間へのマッピングと,基礎となるSDE係数を学習する。 提案手法の検証には,SDEの基盤となる複数のビデオ処理タスク,および実世界のデータセットを用いて行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-12T19:46:31Z)
• Deep-learning of Parametric Partial Differential Equations from Sparse and Noisy Data [2.4431531175170362]
  この研究では、ニューラルネットワーク、遺伝的アルゴリズム、適応的手法を組み合わせた新しいフレームワークが、これらの課題を同時に解決するために提案されている。 訓練されたニューラルネットワークを用いてデリバティブを計算し、大量のメタデータを生成し、スパースノイズデータの問題を解決する。 次に、遺伝的アルゴリズムを用いて、不完全候補ライブラリによるPDEと対応する係数の形式を発見する。 空間的あるいは時間的に異なる係数を持つパラメトリックPDEを発見するために、2段階適応法を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-16T09:09:57Z)
• The data-driven physical-based equations discovery using evolutionary approach [77.34726150561087]
  与えられた観測データから数学的方程式を発見するアルゴリズムについて述べる。 このアルゴリズムは遺伝的プログラミングとスパース回帰を組み合わせたものである。 解析方程式の発見や偏微分方程式(PDE)の発見にも用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-03T17:21:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。