論文の概要: CNOT circuits need little help to implement arbitrary Hadamard-free
Clifford transformations they generate
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16195v1
- Date: Fri, 28 Oct 2022 15:04:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 05:27:21.047429
- Title: CNOT circuits need little help to implement arbitrary Hadamard-free
Clifford transformations they generate
- Title（参考訳）: cnot回路は、生成する任意のアダマールフリークリフォード変換を実装するのにほとんど助けを必要としない。
- Authors: Dmitri Maslov and Willers Yang
- Abstract要約: アダマール自由クリフォード変換(Adamard-free Clifford transformation)は、量子相(P)、CZ、CNOTゲートからなる回路である。
本稿では,ゲートの絡み合いによる回路深さの最小化とデコヒーレンスによるノイズ低減に着目した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.672898304129217
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A Hadamard-free Clifford transformation is a circuit composed of quantum
Phase (P), CZ, and CNOT gates. It is known that such a circuit can be written
as a three-stage computation, -P-CZ-CNOT-, where each stage consists only of
gates of the specified type.
In this paper, we focus on the minimization of circuit depth by entangling
gates, corresponding to the important time-to-solution metric and the reduction
of noise due to decoherence. We consider two popular connectivity maps: Linear
Nearest Neighbor (LNN) and all-to-all. First, we show that a Hadamard-free
Clifford operation can be implemented over LNN in depth $5n$, i.e., in the same
depth as the -CNOT- stage alone. This implies the ability to implement
arbitrary Clifford transformation over LNN in depth no more than $7n{+}2$,
improving the best previous upper bound of $9n$. Second, we report heuristic
evidence that on average a random uniformly distributed Hadamard-free Clifford
transformation over $n{>}6$ qubits can be implemented with only a tiny additive
constant overhead over all-to-all connected architecture compared to the
best-known depth-optimized implementation of the -CNOT- stage alone. This
suggests the reduction of the depth of Clifford circuits from
$2n\,{+}\,O(\log^2(n))$ to $1.5n\,{+}\,O(\log^2(n))$ over unrestricted
architectures.
- Abstract（参考訳）: アダマール自由クリフォード変換は、量子相(P)、CZ、CNOTゲートからなる回路である。
このような回路は、3段階の計算として -P-CZ-CNOT と書けることが知られている。
本稿では, ゲートの絡み合いによる回路深度の最小化と, デコヒーレンスによるノイズ低減について検討する。
我々は、LNN(Linear Nearest Neighbor)とオールツーオールの2つの一般的な接続マップについて検討する。
まず,Adamard-free Clifford 演算を LNN 上,深さ 5n$,すなわち -CNOT 段のみの深さで実行可能であることを示す。
これは LNN 上の任意の Clifford 変換を 7n{+}2$ 以上の深さで実装でき、以前の 9n$ の最高上限を改善することを意味する。
第2に、平均的にランダムに分散した$n{>}6$ qubits上のアダマールフリークリフォード変換は、-cnot-stage単独でよく知られた奥行き最適化実装と比較して、全接続アーキテクチャに対して小さな加算定数のオーバーヘッドだけで実装できるというヒューリスティックな証拠を報告する。
これはクリフォード回路の深さを 2n\,{+}\,O(\log^2(n))$ から $1.5n\,{+}\,O(\log^2(n))$ に減らすことを示唆している。
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