論文の概要: A Simple Hypergraph Kernel Convolution based on Discounted Markov Diffusion Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16884v1
• Date: Sun, 30 Oct 2022 16:49:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-01 18:12:25.472713
• Title: A Simple Hypergraph Kernel Convolution based on Discounted Markov Diffusion Process
• Title（参考訳）: 割引マルコフ拡散過程に基づく単純なハイパーグラフ核畳み込み
• Authors: Fuyang Li, Jiying Zhang, Xi Xiao, Bin Zhang, Dijun Luo
• Abstract要約: 離散構造上のカーネルは、セマンティクスと固有のトポロジー情報をキャプチャするオブジェクト間のペアワイズな類似性を評価する。 本稿では,分散マルコフ拡散学習カーネル(DMDLK)に繋がる離散構造に関する包括的情報を集約する2相パラダイムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.611221027930709
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernels on discrete structures evaluate pairwise similarities between objects which capture semantics and inherent topology information. Existing kernels on discrete structures are only developed by topology information(such as adjacency matrix of graphs), without considering original attributes of objects. This paper proposes a two-phase paradigm to aggregate comprehensive information on discrete structures leading to a Discount Markov Diffusion Learnable Kernel (DMDLK). Specifically, based on the underlying projection of DMDLK, we design a Simple Hypergraph Kernel Convolution (SHKC) for hidden representation of vertices. SHKC can adjust diffusion steps rather than stacking convolution layers to aggregate information from long-range neighborhoods which prevents over-smoothing issues of existing hypergraph convolutions. Moreover, we utilize the uniform stability bound theorem in transductive learning to analyze critical factors for the effectiveness and generalization ability of SHKC from a theoretical perspective. The experimental results on several benchmark datasets for node classification tasks verified the superior performance of SHKC over state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 離散構造上のカーネルは、セマンティクスと固有のトポロジー情報をキャプチャするオブジェクト間のペアワイズな類似性を評価する。 離散構造上の既存のカーネルは、オブジェクトの本来の属性を考慮せずに、トポロジ情報(グラフの隣接行列など)によってのみ開発される。 本稿では,dmdlk(disrupt markov diffusion learnable kernel)につながる離散構造に関する包括的情報を集約する2相パラダイムを提案する。 具体的には、DMDLKの基本的なプロジェクションに基づいて、頂点を隠蔽するシンプルなハイパーグラフカーネル畳み込み(SHKC)を設計する。 shkcは、畳み込み層を積み重ねるのではなく、拡散ステップを調整できるので、既存のハイパーグラフ畳み込みの過剰な問題を防ぐことができる。 さらに,トランスダクティブ学習における一様安定性境界定理を用いて,SHKCの有効性と一般化能力に関する重要な因子を理論的観点から分析する。 ノード分類タスクのベンチマークデータセットの実験結果から,最先端手法よりもSHKCの方が優れた性能を示した。

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