論文の概要: Coherent error threshold for surface codes from Majorana delocalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00655v1
• Date: Tue, 1 Nov 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 19:29:08.245669
• Title: Coherent error threshold for surface codes from Majorana delocalization
• Title（参考訳）: マヨラナ非局在化による表面符号のコヒーレント誤差閾値
• Authors: Florian Venn, Jan Behrends, Benjamin B\'eri
• Abstract要約: 既存の写像はコヒーレントノイズを前提としており、突発的なゲート回転によるコヒーレント誤差を無視している。 複素結合を持つ2次元(2D)イジングモデルと、さらに2次元マヨラナ散乱ネットワークに、X$-またはZ$-回転(自明なビットまたは位相)と呼ばれるコヒーレントな誤差で曲面コードをマッピングする。 どちらも、2Dネットワークと1Dフェルミオンを$mathbbZ$-自明な2D絶縁体にリンクすることで、エラー補正フェーズマップが明確に示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Statistical mechanics mappings provide key insights on quantum error correction. However, existing mappings assume incoherent noise, thus ignoring coherent errors due to, e.g., spurious gate rotations. We map the surface code with coherent errors, taken as $X$- or $Z$-rotations (replacing bit or phase flips), to a two-dimensional (2D) Ising model with complex couplings, and further to a 2D Majorana scattering network. Our mappings reveal both commonalities and qualitative differences in correcting coherent and incoherent errors. For both, the error-correcting phase maps, as we explicitly show by linking 2D networks to 1D fermions, to a $\mathbb{Z}_2$-nontrivial 2D insulator. However, beyond a rotation angle $\phi_\text{th}$, instead of a $\mathbb{Z}_2$-trivial insulator as for incoherent errors, coherent errors map to a Majorana metal. This $\phi_\text{th}$ is the theoretically achievable storage threshold. We numerically find $\phi_\text{th}\approx0.14\pi$. The corresponding bit-flip rate $\sin^2(\phi_\text{th})\approx 0.18$ exceeds the known incoherent threshold $p_\text{th}\approx0.11$.
• Abstract（参考訳）: 統計力学マッピングは、量子エラー補正に関する重要な洞察を提供する。 しかし、既存の写像は非コヒーレントノイズを仮定し、例えばスプリアスゲート回転によるコヒーレントエラーを無視する。 x$- または $z$-rotations (replacing bit または phase flips) として、表面コードをコヒーレントなエラーでマッピングし、複雑なカップリングを持つ二次元(2d)イジングモデル、さらに2d majorana散乱ネットワークにマップします。 以上より,コヒーレントおよび非コヒーレント誤差の補正において,共通点と質的差異の両方を明らかにする。 どちらも、2Dネットワークを1Dフェルミオンにリンクさせることで明確に示されるように、誤差補正位相写像は$\mathbb{Z}_2$-nontrivial 2D 絶縁体である。 しかし、回転角 $\phi_\text{th}$ を超えて、非コヒーレントエラーに対して$\mathbb{z}_2$-trivial insulator の代わりに、コヒーレントエラーは majorana 金属にマップされる。 この$\phi_\text{th}$は理論上達成可能なストレージ閾値である。 数値的には $\phi_\text{th}\approx0.14\pi$ である。 対応するビットフリップ率 $\sin^2(\phi_\text{th})\approx 0.18$ は既知の不整合しきい値 $p_\text{th}\approx0.11$ を超える。

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