論文の概要: Precision of quantum simulation of all-to-all coupling in a local architecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02458v1
• Date: Sun, 5 Feb 2023 18:54:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 18:07:30.250683
• Title: Precision of quantum simulation of all-to-all coupling in a local architecture
• Title（参考訳）: 局所構造における全対全結合の量子シミュレーションの精度
• Authors: Evgeny Mozgunov
• Abstract要約: 所望の相互作用の値である$J_ij$と2d回路のパラメータの相関関係を求める。 相対誤差が定数$epsilon$であるためには、量子ビット数でn6$になるエネルギースケールが必要である。 我々の証明はシュリーファー・ヴォルフ変換に基づいており、任意のハードウェアに一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a simple 2d local circuit that implements all-to-all interactions via perturbative gadgets. We find an analytic relation between the values $J_{ij}$ of the desired interaction and the parameters of the 2d circuit, as well as the expression for the error in the quantum spectrum. For the relative error to be a constant $\epsilon$, one requires an energy scale growing as $n^6$ in the number of qubits, or equivalently a control precision up to $ n^{-6}$. Our proof is based on the Schrieffer-Wolff transformation and generalizes to any hardware. In the architectures available today, $5$ digits of control precision are sufficient for $n=40,~ \epsilon =0.1$. Comparing our construction, known as paramagnetic trees, to ferromagnetic chains used in minor embedding, we find that at chain length $>3$ the performance of minor embedding degrades exponentially with the length of the chain, while our construction experiences only a polynomial decrease.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,摂動ガジェットによる全対一のインタラクションを実現する,シンプルな2次元ローカル回路を提案する。 所望の相互作用の値である$J_{ij}$と2d回路のパラメータと、量子スペクトルにおける誤差の式との間には、解析的関係がある。 相対誤差が定数$\epsilon$であるためには、量子ビット数で$n^6$、または同等に$n^{-6}$までの制御精度で成長するエネルギースケールが必要である。 我々の証明はシュリーファー・ヴォルフ変換に基づいており、任意のハードウェアに一般化する。 今日利用可能なアーキテクチャでは、制御精度が$n=40,~ \epsilon =0.1$で十分である。 準磁性木, 強磁性鎖を微小埋め込みに用いる場合と比較すると, 鎖長が約3ドル(約390円) で, 鎖長が指数関数的に低下するのに対して, 構成経験は多項式しか減少しないことがわかった。

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