論文の概要: The effect of the processing and measurement operators on the expressive power of quantum models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03101v1
• Date: Sun, 6 Nov 2022 12:57:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 04:30:09.076888
• Title: The effect of the processing and measurement operators on the expressive power of quantum models
• Title（参考訳）: 量子モデルの表現力に及ぼす処理と測定演算子の影響
• Authors: Aikaterini (Katerina) Gratsea and Patrick Huembeli
• Abstract要約: 2と3の量子ビットを持つ単純なQMLモデルに焦点をあて、パラメータ化およびエンタングリングゲートの数の増加が特定の回路構造に対してより表現力のあるモデルをもたらすことを観察する。 この研究は、単純な量子回路の表現力において、処理と測定オペレータが持つ役割をスケッチする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is an increasing interest in Quantum Machine Learning (QML) models, how they work and for which applications they could be useful. There have been many different proposals on how classical data can be encoded and what circuit ans\"atze and measurement operators should be used to process the encoded data and measure the output state of an ansatz. The choice of the aforementioned operators plays a determinant role in the expressive power of the QML model. In this work we investigate how certain changes in the circuit structure change this expressivity. We introduce both numerical and analytical tools to explore the effect that these operators have in the overall performance of the QML model. These tools are based on previous work on the teacher-student scheme, the partial Fourier series and the averaged operator size. We focus our analysis on simple QML models with two and three qubits and observe that increasing the number of parameterized and entangling gates leads to a more expressive model for certain circuit structures. Also, on which qubit the measurement is performed affects the type of functions that QML models could learn. This work sketches the determinant role that the processing and measurement operators have on the expressive power of simple quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: qml(quantum machine learning)モデルに対する関心が高まり、その動作方法や、どのようなアプリケーションが役に立つかが注目されている。 古典的なデータをどのようにエンコードするか、どんな回路のans\"atzeと計測演算子を使ってエンコードされたデータを処理し、ansatzの出力状態を測定するべきかについて、多くの異なる提案がなされている。 上記の演算子の選択は、QMLモデルの表現力において決定的な役割を果たす。 本研究では,回路構造の変化が,この表現性をどのように変化させるかを検討する。 本稿では,これらの演算子がQMLモデル全体の性能に与える影響を検討するために,数値ツールと解析ツールの両方を導入する。 これらのツールは、教師スチューデントスキーム、部分フーリエ級数、平均演算子サイズに関する以前の研究に基づいている。 2 と 3 の量子ビットを持つ単純な QML モデルに焦点をあて、パラメータ化およびエンタングルゲートの数の増加が特定の回路構造に対してより表現力のあるモデルをもたらすことを観察する。 また、qubitの測定が行われると、qmlモデルが学習できる関数の種類に影響を及ぼす。 この研究は、処理と測定オペレータが単純な量子回路の表現力に持つ決定的な役割をスケッチする。

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