論文の概要: Efficient low temperature simulations for fermionic reservoirs with the hierarchical equations of motion method: Application to the Anderson impurity model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04089v2
• Date: Tue, 9 May 2023 11:40:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 20:39:59.664971
• Title: Efficient low temperature simulations for fermionic reservoirs with the hierarchical equations of motion method: Application to the Anderson impurity model
• Title（参考訳）: 階層的運動方程式を用いたフェルミイオン貯水池の効率的な低温シミュレーション:アンダーソン不純物モデルへの応用
• Authors: Xiaohan Dan (1 and 2), Meng Xu (3), J. T. Stockburger (3), J. Ankerhold (3), Qiang Shi (1 and 2) ((1) Beijing National Laboratory for Molecular Sciences, State Key Laboratory for Structural Chemistry of Unstable and Stable Species, Institute of Chemistry, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China, (2) University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, China, (3) Institute for Complex Quantum Systems and IQST, Ulm University, Ulm, Germany)
• Abstract要約: 本研究では、周波数領域におけるフェルミ関数とハイブリダイゼーション関数を近似するために、バリ中心表現を用いる。 これらの関数を最適化された有理分解で近似することにより、貯水池相関関数の分解における基底関数の数を大幅に削減する。 低温条件下でのアンダーソン不純物モデル (AIM) に適用することにより, 新しい分解方式の効率, 精度, 長期安定性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The hierarchical equations of motion (HEOM) approach is an accurate method to simulate open system quantum dynamics, which allows for systematic convergence to numerically exact results. To represent the effects of the bath, the reservoir correlation functions are usually decomposed into the summation of multiple exponential terms in the HEOM method. Since the reservoir correlation functions become highly non-Markovian at low temperatures or when the bath has complex band structures, a present challenge is to obtain accurate exponential decompositions that allow efficient simulation with the HEOM. In this work, we employ the barycentric representation to approximate the Fermi function and hybridization functions in the frequency domain. The new method, by approximating these functions with optimized rational decomposition, greatly reduces the number of basis functions in decomposing the reservoir correlation functions, which further allows the HEOM method to be applied to ultra-low temperature and general bath structures. We demonstrate the efficiency, accuracy, and long-time stability of the new decomposition scheme by applying it to the Anderson impurity model (AIM) in the low-temperature regime with the Lorentzian and tight-binding hybridization functions.
• Abstract（参考訳）: 階層的運動方程式(heom)アプローチは、オープンシステムの量子力学をシミュレートする正確な方法であり、数値的に正確な結果に系統的収束を可能にする。 浴槽の効果を表すために、貯水池相関関数は通常HEOM法において複数の指数項の和に分解される。 貯水池の相関関数は低温や複雑なバンド構造を持つ場合、非マルコフ的になるため、HEOMによる効率的なシミュレーションを可能にする正確な指数分解を得ることが課題である。 本研究では,周波数領域におけるフェルミ関数とハイブリダイゼーション関数を近似するために,バリセントリック表現を用いる。 これらの関数を最適化された有理分解で近似することにより, 貯留層相関関数の分解における基底関数の数を大幅に削減し, 超低温, 一般浴構造にもheom法を適用した。 低温条件下でのアンダーソン不純物モデル (AIM) にローレンツ型および強結合型ハイブリダイゼーション関数を適用し, 新たな分解法の有効性, 精度, 長期安定性を示す。

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