論文の概要: Tree tensor network state approach for solving hierarchical equations of
motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05151v2
- Date: Sat, 3 Jun 2023 07:00:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 01:57:50.702261
- Title: Tree tensor network state approach for solving hierarchical equations of
motion
- Title(参考訳): 木テンソルネットワーク状態を用いた階層的運動方程式の解法
- Authors: Yaling Ke
- Abstract要約: 階層型運動方程式(英:hierarchical equations of Motion, HEOM)は、数値的に正確な開量子系力学の手法である。
提案手法は従来のHEOM法と一貫した結果が得られることを示す。
さらに、真のTTNSによるシミュレーションは、1次元の行列積状態分解スキームの4倍高速である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The hierarchical equations of motion (HEOM) method is a numerically exact
open quantum system dynamics approach. The method is rooted in an exponential
expansion of the bath correlation function, which in essence strategically
reshapes a continuous environment into a set of effective bath modes that allow
for more efficient cutoff at finite temperatures. Based on this understanding,
one can map the HEOM method into a Schr\"odinger-like equation with a
non-Hermitian super Hamiltonian for an extended wavefunction being the tensor
product of the central system wave function and the Fock state of these
effective bath modes. Recognizing that the system and these effective bath
modes form a star-shaped entanglement structure, in this work, we explore the
possibility of representing the extended wave function as an efficient tree
tensor network state (TTNS), the super Hamiltonian as a tree tensor network
operator of the same structure, as well as the application of a time
propagation algorithm using the time-dependent variational principle. Our
benchmark calculations based on the spin-boson model with a slow-relaxing bath
show that, the proposed HEOM+TTNS approach yields consistent results with that
of the conventional HEOM method, while the computation is considerably sped up
by a factor of a few orders of magnitude. Besides, the simulation with a
genuine TTNS is four times faster than a one-dimensional matrix product state
decomposition scheme.
- Abstract(参考訳): 階層的運動方程式 (heom) 法は、数値的に厳密な開量子系力学のアプローチである。
本手法は, 浴場相関関数の指数関数的拡張に根ざし, 本質的には連続環境を, 有限温度でのより効率的な遮断を可能にする効果的な浴場モードの集合に再結合させる。
この理解に基づいて、中央系波動関数のテンソル積とこれらの有効浴モードのフォック状態である拡張波動関数に対する非エルミート超ハミルトニアンを持つschr\"odinger-like方程式にヘム法を写像することができる。
本研究では, このシステムとこれらの有効浴モードが星型絡み合い構造を形成していることを認識し, 拡張波動関数を効率的なツリーテンソルネットワーク状態 (TTNS) として表す可能性, 同一構造のツリーテンソルネットワークオペレータとしてのスーパーハミルトン, 時間依存性変動原理を用いた時間伝搬アルゴリズムの適用について検討する。
提案手法は従来のHEOM法と一貫した結果が得られるのに対して,計算は数桁の差でかなり高速化されていることを示す。
さらに、真のTTNSによるシミュレーションは、1次元の行列積状態分解スキームの4倍高速である。
関連論文リスト
- Quantum correlation functions through tensor network path integral [0.0]
テンソルネットワークは、オープン量子系の平衡相関関数を計算するために利用される。
溶媒が量子系に与える影響は、影響関数によって取り込まれている。
この手法の設計と実装は、速度理論、シンメトリゼーションされたスピン相関関数、動的感受性計算、量子熱力学からの図解とともに議論される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-21T07:46:51Z) - An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image
Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。
新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。
導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-10T08:25:16Z) - D4FT: A Deep Learning Approach to Kohn-Sham Density Functional Theory [79.50644650795012]
コーンシャム密度汎関数論(KS-DFT)を解くための深層学習手法を提案する。
このような手法はSCF法と同じ表現性を持つが,計算複雑性は低下する。
さらに,本手法により,より複雑なニューラルベース波動関数の探索が可能となった。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-01T10:38:10Z) - Efficient low temperature simulations for fermionic reservoirs with the
hierarchical equations of motion method: Application to the Anderson impurity
model [0.0]
本研究では、周波数領域におけるフェルミ関数とハイブリダイゼーション関数を近似するために、バリ中心表現を用いる。
これらの関数を最適化された有理分解で近似することにより、貯水池相関関数の分解における基底関数の数を大幅に削減する。
低温条件下でのアンダーソン不純物モデル (AIM) に適用することにより, 新しい分解方式の効率, 精度, 長期安定性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-08T08:46:23Z) - Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler
Equations [63.8376359764052]
ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。
ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。
これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-02T18:27:13Z) - An application of the splitting-up method for the computation of a
neural network representation for the solution for the filtering equations [68.8204255655161]
フィルタ方程式は、数値天気予報、金融、工学など、多くの現実の応用において中心的な役割を果たす。
フィルタリング方程式の解を近似する古典的なアプローチの1つは、分割法と呼ばれるPDEにインスパイアされた方法を使うことである。
我々はこの手法をニューラルネットワーク表現と組み合わせて、信号プロセスの非正規化条件分布の近似を生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-10T11:01:36Z) - A Multisite Decomposition of the Tensor Network Path Integrals [0.0]
我々は、テンソルネットワークパス積分(TNPI)フレームワークを拡張し、局所的な散逸環境を持つ量子システムを効率的にシミュレートする。
MS-TNPI法は溶媒と結合した様々な拡張量子系の研究に有用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-20T17:55:53Z) - Constructing Tensor Network Influence Functionals for General Quantum
Dynamics [0.0]
我々は、影響関数の時空テンソルネットワーク表現を使用し、その近似性を結合次元と時間的絡み合いの観点から検討する。
我々は、その構造に係わる影響関数と中間体は、ある力学系における低結合次元テンソルネットワークによって効率的に近似できることを示した。
浴槽を反復的に一体化するので、影響関数の相関は低下する前に最初に増大し、非自明なキャンセルによって影響関数の最終的な圧縮性が達成されることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-14T05:42:25Z) - Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。
回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-16T21:43:38Z) - Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with
an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。
我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-28T14:52:28Z) - Efficient variational contraction of two-dimensional tensor networks
with a non-trivial unit cell [0.0]
テンソルネットワーク状態は、強い相関の量子モデルとシステムを忠実にキャプチャする効率的な状態のクラスを提供する。
我々は最近提案された一次元量子格子をキャプチャするための変分行列積状態アルゴリズムを一般化する。
このアルゴリズムの重要な性質は、単位セルのサイズを指数的にではなく線形にスケールする計算努力である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-02T19:01:06Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。