論文の概要: Unravelling the Performance of Physics-informed Graph Neural Networks
for Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05520v1
- Date: Thu, 10 Nov 2022 12:29:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-11 16:16:07.101259
- Title: Unravelling the Performance of Physics-informed Graph Neural Networks
for Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 力学系のための物理形グラフニューラルネットワークの性能の解明
- Authors: Abishek Thangamuthu, Gunjan Kumar, Suresh Bishnoi, Ravinder Bhattoo, N
M Anoop Krishnan, Sayan Ranu
- Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)とその変種の性能を、明示的な制約と異なるアーキテクチャで評価する。
本研究は, 明示的制約や運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの疎結合などの付加的な誘導バイアスを有するGNNが, 性能を著しく向上することを示した。
全ての物理インフォームドGNNは、訓練システムよりも桁違いの大きさのシステムサイズに対してゼロショットの一般化性を示し、大規模な現実的なシステムをシミュレートする有望な経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.787429262238507
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, graph neural networks have been gaining a lot of attention to
simulate dynamical systems due to their inductive nature leading to zero-shot
generalizability. Similarly, physics-informed inductive biases in deep-learning
frameworks have been shown to give superior performance in learning the
dynamics of physical systems. There is a growing volume of literature that
attempts to combine these two approaches. Here, we evaluate the performance of
thirteen different graph neural networks, namely, Hamiltonian and Lagrangian
graph neural networks, graph neural ODE, and their variants with explicit
constraints and different architectures. We briefly explain the theoretical
formulation highlighting the similarities and differences in the inductive
biases and graph architecture of these systems. We evaluate these models on
spring, pendulum, gravitational, and 3D deformable solid systems to compare the
performance in terms of rollout error, conserved quantities such as energy and
momentum, and generalizability to unseen system sizes. Our study demonstrates
that GNNs with additional inductive biases, such as explicit constraints and
decoupling of kinetic and potential energies, exhibit significantly enhanced
performance. Further, all the physics-informed GNNs exhibit zero-shot
generalizability to system sizes an order of magnitude larger than the training
system, thus providing a promising route to simulate large-scale realistic
systems.
- Abstract（参考訳）: 近年、グラフニューラルネットワークは、インダクティブの性質がゼロショットの一般化性につながるため、動的システムのシミュレートに多くの注目を集めている。
同様に、ディープラーニングフレームワークにおける物理インフォームドインダクティブバイアスは、物理システムのダイナミクスを学ぶ上で優れたパフォーマンスをもたらすことが示されている。
これら2つのアプローチを結合しようとする文学が増えている。
本稿では,13種類のグラフニューラルネットワーク,すなわち,ハミルトニアンおよびラグランジアングラフニューラルネットワーク,グラフニューラルode,およびそれらの変種の性能を,明示的な制約と異なるアーキテクチャを用いて評価する。
これらのシステムの帰納バイアスとグラフアーキテクチャの類似性と相違を強調する理論的定式化を簡潔に説明する。
これらのモデルは, 春, 振り子, 重力, 3次元変形可能な固体系で評価し, ロールアウト誤差, エネルギーや運動量などの保存量, システムサイズに対する一般化可能性について比較した。
本研究は, 明示的制約や運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの疎結合などの付加的な誘導バイアスを有するGNNが, 性能を著しく向上することを示した。
さらに、すべての物理インフォームドGNNは、トレーニングシステムよりも桁違いの大きさのシステムサイズに対してゼロショットの一般化性を示し、大規模な現実的なシステムをシミュレートするための有望な経路を提供する。
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