論文の概要: Random density matrices: Analytical results for mean fidelity and
variance of squared Bures distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05587v1
- Date: Thu, 10 Nov 2022 13:58:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 19:33:51.354625
- Title: Random density matrices: Analytical results for mean fidelity and
variance of squared Bures distance
- Title（参考訳）: ランダム密度行列:正方形バーズ距離の平均忠実性と分散に関する解析結果
- Authors: Aritra Laha and Santosh Kumar
- Abstract要約: 固定密度行列とランダム密度行列の間の正方形バーズ距離の平均忠実度と分散の正確な結果を得る。
解析結果はモンテカルロシミュレーションを用いて裏付けられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2225709246035374
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the key issues in quantum information theory related problems concerns
with that of distinguishability of quantum states. In this context, Bures
distance serves as one of the foremost choices among various distance measures.
It also relates to fidelity, which is another quantity of immense importance in
quantum information theory. In this work, we derive exact results for the
average fidelity and variance of the squared Bures distance between a fixed
density matrix and a random density matrix, and also between two independent
random density matrices. These results supplement the recently obtained results
for the mean root fidelity and mean of squared Bures distance [Phys. Rev. A
104, 022438 (2021)]. The availability of both mean and variance also enables us
to provide a gamma-distribution-based approximation for the probability density
of the squared Bures distance. The analytical results are corroborated using
Monte Carlo simulations. Furthermore, we compare our analytical results with
the mean and variance of the squared Bures distance between reduced density
matrices generated using coupled kicked tops, and a correlated spin chain
system in a random magnetic field. In both cases, we find good agreement.
- Abstract（参考訳）: 量子情報理論の重要な問題の一つは、量子状態の識別可能性に関する問題である。
この文脈では、バーズ距離は様々な距離測度の中で最上位の選択肢の1つである。
また、量子情報理論において重要な別の量である忠実性にも関係している。
本研究では,固定密度行列とランダム密度行列,および2つの独立確率密度行列との間の正方形バーズ距離の平均忠実度とばらつきについて,正確な結果を得る。
これらの結果は、最近得られた平均根の忠実度と正方形のバーズ距離(Phys. Rev. A 104, 022438 (2021))を補うものである。
平均値と分散値の両方が利用できるため、二乗バーズ距離の確率密度のガンマ分布に基づく近似も可能となる。
解析結果はモンテカルロシミュレーションを用いて裏付けられる。
さらに, この解析結果と, 結合キックトップを用いた還元密度行列とランダム磁場中の相関スピンチェーン系との間の二乗バーズ距離の平均と分散を比較した。
どちらの場合も良い合意が得られます。
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