Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact mean and variance of the squared Hellinger distance for random density matrices

論文の概要: Exact mean and variance of the squared Hellinger distance for random density matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.14560v1
Date: Sun, 22 Sep 2024 18:56:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-06 22:08:18.153083
Title: Exact mean and variance of the squared Hellinger distance for random density matrices
Title（参考訳）: ランダム密度行列に対する2乗ヘルリンガー距離の厳密平均と分散
Authors: Vinay Kumar, Kaushik Vasan, Santosh Kumar,
Abstract要約: 量子状態間のヘリンジャー距離は、量子情報理論において重要な測度である。本稿では,ガンマ分布に基づいて,対応する確率密度関数の近似式を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.495104812547021
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The Hellinger distance between quantum states is a significant measure in quantum information theory, known for its Riemannian and monotonic properties. It is also easier to compute than the Bures distance, another measure that shares these properties. In this work, we derive the mean and variance of the Hellinger distance between pairs of density matrices, where one or both matrices are random. Along the way, we also obtain exact results for the mean affinity and mean square affinity. The first two cumulants of the Hellinger distance allow us to propose an approximation for the corresponding probability density function based on the gamma distribution. Our analytical results are corroborated through Monte Carlo simulations, showing excellent agreement.
Abstract（参考訳）: 量子状態間のヘルガー距離は、そのリーマン的性質と単調性で知られている量子情報理論において重要な測度である。また、これらの性質を共有する別の測度であるバーズ距離よりも計算が容易である。本研究では,一対の密度行列間のヘリンガー距離の平均と分散を導出する。その過程では、平均親和性と平均正方性についても正確な結果が得られる。ヘルリンガー距離の最初の2つの累積は、ガンマ分布に基づいて対応する確率密度関数の近似を提案できる。分析結果はモンテカルロシミュレーションにより相関し,良好な一致を示した。

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