論文の概要: Wishart and random density matrices: Analytical results for the
mean-square Hilbert-Schmidt distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05153v1
- Date: Wed, 12 Aug 2020 07:49:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 11:46:42.669721
- Title: Wishart and random density matrices: Analytical results for the
mean-square Hilbert-Schmidt distance
- Title（参考訳）: wishart とランダム密度行列:平均二乗ヒルベルト・シュミット距離の解析結果
- Authors: Santosh Kumar
- Abstract要約: ランダム密度行列と固定密度行列の間の平均2乗ヒルベルト・シュミット距離の精度およびコンパクトな結果を算出する。
また、ウィッシュアート行列と固定エルミート行列と2つのウィッシュアート行列の間の距離について、対応する正確な結果を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2225709246035374
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hilbert-Schmidt distance is one of the prominent distance measures in quantum
information theory which finds applications in diverse problems, such as
construction of entanglement witnesses, quantum algorithms in machine learning,
and quantum state tomography. In this work, we calculate exact and compact
results for the mean square Hilbert-Schmidt distance between a random density
matrix and a fixed density matrix, and also between two random density
matrices. In the course of derivation, we also obtain corresponding exact
results for the distance between a Wishart matrix and a fixed Hermitian matrix,
and two Wishart matrices. We verify all our analytical results using Monte
Carlo simulations. Finally, we apply our results to investigate the
Hilbert-Schmidt distance between reduced density matrices generated using
coupled kicked tops.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト=シュミット距離(hilbert-schmidt distance)は、量子情報理論における顕著な距離測定の1つであり、絡み合い証人の構成、機械学習における量子アルゴリズム、量子状態トモグラフィーなどの様々な問題への応用を見出す。
本研究では,ランダム密度行列と固定密度行列,および2つのランダム密度行列の間の平均平方ヒルベルト・シュミット距離について,正確かつコンパクトな結果を求める。
導出の過程では、ウィッシュアート行列と固定エルミート行列と2つのウィッシュアート行列の間の距離について対応する正確な結果を得る。
モンテカルロシミュレーションを用いて解析結果の検証を行った。
最後に, この結果を用いて, 混合キックトップを用いた密度行列間のヒルベルト・シュミット距離について検討した。
関連論文リスト
- Exact mean and variance of the squared Hellinger distance for random density matrices [11.495104812547021]
量子状態間のヘリンジャー距離は、量子情報理論において重要な測度である。
本稿では,ガンマ分布に基づいて,対応する確率密度関数の近似式を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-22T18:56:49Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z) - Sliced-Wasserstein on Symmetric Positive Definite Matrices for M/EEG
Signals [24.798859309715667]
共分散行列の分布を扱うための新しい手法を提案する。
本稿では,脳コンピュータインタフェースの領域適応におけるワッサースタイン距離の効率的なサロゲートであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-10T09:08:46Z) - Random density matrices: Analytical results for mean fidelity and
variance of squared Bures distance [1.2225709246035374]
固定密度行列とランダム密度行列の間の正方形バーズ距離の平均忠実度と分散の正確な結果を得る。
解析結果はモンテカルロシミュレーションを用いて裏付けられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-10T13:58:27Z) - Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations [65.62256987706128]
本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。
これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-10T08:12:20Z) - Near-optimal estimation of smooth transport maps with kernel
sums-of-squares [81.02564078640275]
滑らかな条件下では、2つの分布の間の正方形ワッサーシュタイン距離は、魅力的な統計的誤差上界で効率的に計算できる。
生成的モデリングのような応用への関心の対象は、基礎となる最適輸送写像である。
そこで本研究では,地図上の統計的誤差であるL2$が,既存のミニマックス下限値とほぼ一致し,スムーズな地図推定が可能となる最初のトラクタブルアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-03T13:45:36Z) - Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence
of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。
我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z) - Random density matrices: Analytical results for mean root fidelity and
mean square Bures distance [1.0348777118111825]
マイルス距離は、そのいくつかの特徴から、様々な距離測度の中で特別な位置を占める。
忠実度と関連しており、特に量子状態の分離性を定量化するためのボナ・フェイド測度として機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T15:13:14Z) - Spectral statistics for the difference of two Wishart matrices [1.2225709246035374]
2つの異なるアプローチを用いて有限次元シナリオにおける対応する固有値の結合確率密度関数を導出する。
これらの結果と、2つのランダム密度行列の差に対する対応する結果との関係を指摘し、スペクトル密度と絶対平均に対する明示的で閉じた式式を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-14T18:43:34Z) - Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates [55.41644538483948]
パラメータ依存ランダム行列アンサンブルの固有状態のヒルベルト空間幾何について論じる。
この結果はフビニ・スタディ計量とベリー曲率の正確な関節分布関数を与える。
この結果とランダム・マトリクス・アンサンブルの数値シミュレーションおよびランダム磁場中の電子との比較を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-06T19:00:07Z) - Optimal Iterative Sketching with the Subsampled Randomized Hadamard
Transform [64.90148466525754]
最小二乗問題に対する反復スケッチの性能について検討する。
本研究では、Haar行列とランダム化されたHadamard行列の収束速度が同一であることを示し、ランダムなプロジェクションを経時的に改善することを示した。
これらの手法は、ランダム化次元還元を用いた他のアルゴリズムにも適用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-03T16:17:50Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。