論文の概要: Quantum Algorithm For Estimating Eigenvalue
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06179v1
- Date: Fri, 11 Nov 2022 13:02:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 18:28:17.053515
- Title: Quantum Algorithm For Estimating Eigenvalue
- Title（参考訳）: 固有値推定のための量子アルゴリズム
- Authors: Nhat A. Nghiem and Tzu-Chieh Wei
- Abstract要約: 与えられたエルミート行列の大きさで最大の固有値を推定するための量子アルゴリズムを提供する。
我々の量子プロシージャは、同じ問題を解決する古典的なアルゴリズムと比較して指数的なスピードアップを得ることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: A majority of numerical scientific computation relies heavily on handling and
manipulating matrices, such as solving linear equations, finding eigenvalues
and eigenvectors, and so on. Many quantum algorithms have been developed to
advance these computational tasks, and in some cases, such as solving linear
equations, can be shown to yield exponential speedup. Here, employing the
techniques in the HHL algorithm and the ideas of the classical power method, we
provide a simple quantum algorithm for estimating the largest eigenvalue in
magnitude of a given Hermitian matrix. As in the case of the HHL algorithm, our
quantum procedure can also yield exponential speedup compared to classical
algorithms that solve the same problem. We also discuss a few possible
extensions and applications of our quantum algorithm, such as a version of a
hybrid quantum-classical Lanczos algorithm.
- Abstract（参考訳）: 数値科学計算の大部分は、線形方程式の解法や固有値や固有ベクトルの発見など、行列の取り扱いと操作に大きく依存している。
多くの量子アルゴリズムがこれらの計算タスクを前進させるために開発されており、線形方程式の解法のようないくつかの場合において指数的なスピードアップをもたらすことが示される。
ここでは、HHLアルゴリズムの手法と古典的パワー法の概念を用いて、与えられたエルミート行列の最大固有値を推定するための単純な量子アルゴリズムを提供する。
HHLアルゴリズムの場合と同様に、我々の量子プロシージャは、同じ問題を解決する古典的なアルゴリズムと比較して指数的なスピードアップを得ることができる。
また,量子古典型アルゴリズムのハイブリッド化など,量子アルゴリズムの拡張や応用についても検討した。
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