論文の概要: SVD-PINNs: Transfer Learning of Physics-Informed Neural Networks via Singular Value Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08760v1
• Date: Wed, 16 Nov 2022 08:46:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 17:00:51.114448
• Title: SVD-PINNs: Transfer Learning of Physics-Informed Neural Networks via Singular Value Decomposition
• Title（参考訳）: SVD-PINNs:特異値分解による物理インフォームニューラルネットワークの伝達学習
• Authors: Yihang Gao, Ka Chun Cheung, Michael K. Ng
• Abstract要約: 1つのニューラルネットワークは1つの偏微分方程式に対応する。 実際には、私たちは通常、PDEのクラスを1つだけでなく1つのクラスで解決する必要があります。 本稿では,特異ベクトルの保持と特異値の最適化によるPINNの転送学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.928011065762583
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have attracted significant attention for solving partial differential equations (PDEs) in recent years because they alleviate the curse of dimensionality that appears in traditional methods. However, the most disadvantage of PINNs is that one neural network corresponds to one PDE. In practice, we usually need to solve a class of PDEs, not just one. With the explosive growth of deep learning, many useful techniques in general deep learning tasks are also suitable for PINNs. Transfer learning methods may reduce the cost for PINNs in solving a class of PDEs. In this paper, we proposed a transfer learning method of PINNs via keeping singular vectors and optimizing singular values (namely SVD-PINNs). Numerical experiments on high dimensional PDEs (10-d linear parabolic equations and 10-d Allen-Cahn equations) show that SVD-PINNs work for solving a class of PDEs with different but close right-hand-side functions.
• Abstract（参考訳）: 近年、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、従来の方法で現れる次元の呪いを軽減するため、偏微分方程式(PDE)の解法として注目されている。 しかし、PINNの最も欠点は、1つのニューラルネットワークが1つのPDEに対応することである。 実際には、通常はPDEのクラスを解決しなければなりません。 深層学習の爆発的成長に伴い、一般の深層学習における多くの有用な技術がPINNにも適している。 転送学習手法は、PDEのクラスを解く際のPINNのコストを削減できる。 本稿では,特異ベクトルの保持と特異値の最適化(svd-pinns)によるピンの伝達学習法を提案する。 高次元PDE(10-d線型放物型方程式と10-dアレン-カーン方程式)に関する数値実験は、SVD-PINNが異なる右辺関数のクラスを解くのに有効であることを示している。

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