論文の概要: Modelling spatiotemporal turbulent dynamics with the convolutional
autoencoder echo state network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11379v1
- Date: Mon, 21 Nov 2022 11:49:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-22 23:40:36.647606
- Title: Modelling spatiotemporal turbulent dynamics with the convolutional
autoencoder echo state network
- Title（参考訳）: 畳み込みオートエンコーダ状態ネットワークを用いた時空間乱流のモデリング
- Authors: Alberto Racca and Nguyen Anh Khoa Doan and Luca Magri
- Abstract要約: 乱流の力学はカオス的で予測が難しい
本稿では, 乱流状態の非線形分解法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8010446129208155
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The spatiotemporal dynamics of turbulent flows is chaotic and difficult to
predict. This makes the design of accurate and stable reduced-order models
challenging. The overarching objective of this paper is to propose a nonlinear
decomposition of the turbulent state for a reduced-order representation of the
dynamics. We divide the turbulent flow into a spatial problem and a temporal
problem. First, we compute the latent space, which is the manifold onto which
the turbulent dynamics live (i.e., it is a numerical approximation of the
turbulent attractor). The latent space is found by a series of nonlinear
filtering operations, which are performed by a convolutional autoencoder (CAE).
The CAE provides the decomposition in space. Second, we predict the time
evolution of the turbulent state in the latent space, which is performed by an
echo state network (ESN). The ESN provides the decomposition in time. Third, by
assembling the CAE and the ESN, we obtain an autonomous dynamical system: the
convolutional autoncoder echo state network (CAE-ESN). This is the
reduced-order model of the turbulent flow. We test the CAE-ESN on a
two-dimensional flow. We show that, after training, the CAE-ESN (i) finds a
latent-space representation of the turbulent flow that has less than 1% of the
degrees of freedom than the physical space; (ii) time-accurately and
statistically predicts the flow in both quasiperiodic and turbulent regimes;
(iii) is robust for different flow regimes (Reynolds numbers); and (iv) takes
less than 1% of computational time to predict the turbulent flow than solving
the governing equations. This work opens up new possibilities for nonlinear
decompositions and reduced-order modelling of turbulent flows from data.
- Abstract（参考訳）: 乱流の時空間力学はカオス的で予測が難しい。
これにより、精度が高く安定した低次モデルの設計が困難になる。
本研究の目的は, 乱流状態の非線形分解を力学の低次表現のために提案することである。
乱流を時空間問題と時空間問題に分ける。
まず、乱流力学が生きている多様体である潜在空間を計算する(つまり、乱流引力の数値近似である)。
遅延空間は一連の非線形フィルタリング演算によって発見され、畳み込みオートエンコーダ(CAE)によって実行される。
CAEは空間の分解を提供する。
第二に、エコー状態ネットワーク(ESN)によって実行される潜在空間における乱流状態の時間的進化を予測する。
ESNは時間分解を提供する。
第3に、CAEとESNを組み立てることで、畳み込み自己符号化エコー状態ネットワーク(CAE-ESN)という自律力学系を得る。
これは乱流の還元次モデルである。
CAE-ESNを二次元流れで試験する。
訓練後、CAE-ESNは、
(i) 物理空間よりも自由度1%未満の乱流の潜在空間表現を見出す。
二 準周期的及び乱流的両方の流れを時間的かつ統計的に予測すること。
(iii)異なるフローレジーム(レイノルズ数)に対して堅牢であり、
(iv) 支配方程式を解くよりも乱流を予測するのに計算時間が1%未満である。
この研究は、非線形分解とデータからの乱流の低次モデリングの新しい可能性を開く。
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