論文の概要: Limitations of Quantum Measurements and Operations of Scattering Type under the Energy Conservation Law

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13433v1
• Date: Thu, 24 Nov 2022 06:28:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 22:59:08.639919
• Title: Limitations of Quantum Measurements and Operations of Scattering Type under the Energy Conservation Law
• Title（参考訳）: エネルギー保存則下における散乱型の量子測定と演算の限界
• Authors: Ryota Katsube and Masanao Ozawa and Masahiro Hotta
• Abstract要約: 本研究は, 保存法により, 達成可能な測定精度とユニタリ操作の精度が制限されていることを示す。 エネルギー保存則を満たす散乱過程を用いた量子測定の誤差に対する下界について述べる。 また、制御されたユニタリゲートのゲート忠実度の上界と系のエネルギー変動との関係を定量的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is important to improve the accuracy of quantum measurements and operations both in engineering and fundamental physics. It is known, however, that the achievable accuracy of measurements and unitary operations are generally limited by conservation laws according to the Wigner-Araki-Yanase theorem (WAY theorem) and its generalizations. Although many researches have extended the WAY theorem quantitatively, most of them, as well as the original WAY theorem, concern only additive conservation laws like the angular momentum conservation law. In this paper, we explore the limitation incurred by the energy conservation law, which is universal but is one of the non-additive conservation laws. We present a lower bound for the error of a quantum measurement using a scattering process satisfying the energy conservation law. We obtain conditions that a control system Hamiltonian must fulfill in order to implement a controlled unitary gate with zero error when a scattering process is considered. We also show the quantitative relationship between the upper bound of the gate fidelity of a controlled unitary gate and the energy fluctuation of systems when a target system and a control system are both one qubit.
• Abstract（参考訳）: 工学と基礎物理学の両方において量子測定と演算の精度を向上させることが重要である。 しかし、測定とユニタリ演算の達成可能な精度は、一般にウィグナー・アラキ・ヤネーゼの定理(WAY定理)とその一般化に従って保存法則によって制限されていることが知られている。 多くの研究は定理を定量的に拡張したが、その多くは元の定理と同様に角運動量保存則のような加法保存則のみに関係している。 本稿では, 普遍的ではあるが非加法的保存則の一つであるエネルギー保存則の限界について考察する。 本稿では,エネルギー保存則を満たす散乱過程を用いた量子計測の誤差に対する下限を提案する。 制御系ハミルトニアンが、散乱過程を考慮すれば、誤差ゼロの制御ユニタリゲートを実装するために満たさなければならない条件を得る。 また、制御されたユニタリゲートのゲート忠実度の上限と、ターゲットシステムと制御システムの両方が1キュービットである場合のシステムのエネルギー変動との関係を定量的に示す。

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