論文の概要: Measurement-Based Control for Minimizing Energy Functions in Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09023v1
• Date: Tue, 18 Apr 2023 14:36:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 14:21:00.160782
• Title: Measurement-Based Control for Minimizing Energy Functions in Quantum Systems
• Title（参考訳）: 量子系のエネルギー関数最小化のための測定ベース制御
• Authors: Henrik Glavind Clausen, Salahuddin Abdul Rahman, \"Ozkan Karabacak, Rafal Wisniewski
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)において、最も一般的な目的は、与えられたエネルギーハミルトニアンの最小エネルギー固有状態を見つけることである。 我々は、与えられたエネルギー関数の最小エネルギー固有状態への収束を保証する十分な制御ハミルトン構造を見つけるという一般的な問題を考える。 ループに量子非分解(QND)測定を組み込むことで、任意の混合初期状態から純粋な状態への収束を確保することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In variational quantum algorithms (VQAs), the most common objective is to find the minimum energy eigenstate of a given energy Hamiltonian. In this paper, we consider the general problem of finding a sufficient control Hamiltonian structure that, under a given feedback control law, ensures convergence to the minimum energy eigenstate of a given energy function. By including quantum non-demolition (QND) measurements in the loop, convergence to a pure state can be ensured from an arbitrary mixed initial state. Based on existing results on strict control Lyapunov functions, we formulate a semidefinite optimization problem, whose solution defines a non-unique control Hamiltonian, which is sufficient to ensure almost sure convergence to the minimum energy eigenstate under the given feedback law and the action of QND measurements. A numerical example is provided to showcase the proposed methodology.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(vqas)において、最も一般的な目的は与えられたエネルギーハミルトニアンの最小エネルギー固有状態を見つけることである。 本稿では,与えられたフィードバック制御則の下で与えられたエネルギー関数の最小エネルギー固有状態への収束を保証する十分制御ハミルトニアン構造を求める一般問題を考える。 ループに量子非分解(QND)測定を含めることで、任意の混合初期状態から純粋な状態への収束を確保することができる。 厳密な制御 Lyapunov 関数に関する既存の結果に基づいて半定値最適化問題を定式化し、その解は、与えられたフィードバック則と QND 測定の作用の下での最小エネルギー固有状態へのほぼ確実に収束を保証するのに十分である。 提案手法を紹介するために数値的な例を示す。

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