論文の概要: Overcoming entropic limitations on asymptotic state transformations
through probabilistic protocols
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03362v3
- Date: Mon, 3 Apr 2023 14:55:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 00:58:16.362961
- Title: Overcoming entropic limitations on asymptotic state transformations
through probabilistic protocols
- Title（参考訳）: 確率的プロトコルによる漸近状態変換のエントロピー制限の克服
- Authors: Bartosz Regula, Ludovico Lami, Mark M. Wilde
- Abstract要約: 何らかの確率でしか成功できないプロトコルが許されている場合、もはやそうではないことを示す。
これは、ある確率でしか成功できないプロトコルを許す場合、もはやそうではないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.461503242570641
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum relative entropy is known to play a key role in determining the
asymptotic convertibility of quantum states in general resource-theoretic
settings, often constituting the unique monotone that is relevant in the
asymptotic regime. We show that this is no longer the case when one allows
stochastic protocols that may only succeed with some probability, in which case
the quantum relative entropy is insufficient to characterize the rates of
asymptotic state transformations, and a new entropic quantity based on a
regularization of the Hilbert projective metric comes into play. Such a
scenario is motivated by a setting where the cost associated with
transformations of quantum states, typically taken to be the number of copies
of a given state, is instead identified with the size of the quantum memory
needed to realize the protocol. Our approach allows for constructing
transformation protocols that achieve strictly higher rates than those imposed
by the relative entropy. Focusing on the task of resource distillation, we give
broadly applicable strong converse bounds on the asymptotic rates of
probabilistic distillation protocols, and show them to be tight in relevant
settings such as entanglement distillation with non-entangling operations. This
generalizes and extends previously known limitations that only applied to
deterministic protocols. Our methods are based on recent results for
probabilistic one-shot transformations as well as a new asymptotic
equipartition property for the projective relative entropy.
- Abstract（参考訳）: 量子相対エントロピー(quantum relative entropy)は、一般の資源理論的設定における量子状態の漸近的変換可能性を決定する上で重要な役割を果たすことが知られている。
量子相対エントロピーは漸近状態変換の速度を特徴づけるには不十分であり、ヒルベルト射影計量の正則化に基づく新しいエントロピー量(英語版)が成立する。
このようなシナリオは、一般に与えられた状態のコピー数として取られる量子状態の変換に関連するコストが、プロトコルを実現するのに必要な量子メモリのサイズと同一視されるような設定によって動機付けられる。
提案手法では,相対エントロピーによって課されるよりも厳密に高いレートを実現する変換プロトコルを構築することができる。
資源蒸留の課題に焦点をあて,確率的蒸留プロトコルの漸近速度の強い逆境界を広く適用し,非エンタングリング操作による絡み込み蒸留など,関連する状況において厳密であることを示す。
これは決定論的プロトコルにのみ適用される既知の制限を一般化し拡張する。
提案手法は, 確率的ワンショット変換の最近の結果と, 射影的相対エントロピーに対する新しい漸近的平衡特性に基づく。
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