Fugu-MT 論文翻訳(概要): VI-PINNs: Variance-involved Physics-informed Neural Networks for Fast and Accurate Prediction of Partial Differential Equations

論文の概要: VI-PINNs: Variance-involved Physics-informed Neural Networks for Fast and Accurate Prediction of Partial Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16753v1
Date: Wed, 30 Nov 2022 05:45:37 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-01 18:16:43.482297
Title: VI-PINNs: Variance-involved Physics-informed Neural Networks for Fast and Accurate Prediction of Partial Differential Equations
Title（参考訳）: VI-PINNs:偏微分方程式の高速かつ正確な予測のための可変物理インフォームドニューラルネットワーク
Authors: Bin Shan, Ye Li and Shengjun Huang
Abstract要約: 分散の影響を考慮し、より良い予測を行うためのVI-PINNを提案する。高速かつ正確なトレーニングのために、修正された負の対数損失と補助タスクを導入する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 31.084980802442793
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Although physics-informed neural networks(PINNs) have progressed a lot in many real applications recently, there remains problems to be further studied, such as achieving more accurate results, taking less training time, and quantifying the uncertainty of the predicted results. Recent advances in PINNs have indeed significantly improved the performance of PINNs in many aspects, but few have considered the effect of variance in the training process. In this work, we take into consideration the effect of variance and propose our VI-PINNs to give better predictions. We output two values in the final layer of the network to represent the predicted mean and variance respectively, and the latter is used to represent the uncertainty of the output. A modified negative log-likelihood loss and an auxiliary task are introduced for fast and accurate training. We perform several experiments on a wide range of different problems to highlight the advantages of our approach. The results convey that our method not only gives more accurate predictions but also converges faster.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、近年多くの実アプリケーションで多くの進歩を遂げているが、より正確な結果の達成、トレーニング時間の短縮、予測結果の不確かさの定量化など、さらなる研究が必要である。 PINNの最近の進歩は、多くの面でPINNの性能を著しく向上させてきたが、トレーニング過程におけるばらつきの影響を考慮に入れているものはほとんどない。本研究では, 分散の影響を考慮し, より良い予測を行うためのVI-PINNを提案する。予測平均と分散を表すためにネットワークの最終層に2つの値を出力し、後者は出力の不確実性を表すために使用される。高速かつ正確なトレーニングのために、修正された負の対数損失と補助タスクを導入する。我々は、アプローチの利点を強調するために、幅広い異なる問題についていくつかの実験を行った。その結果,本手法はより正確な予測を与えるだけでなく,より高速に収束することがわかった。

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