論文の概要: Compositional Learning of Dynamical System Models Using Port-Hamiltonian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00893v1
• Date: Thu, 1 Dec 2022 22:22:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 16:23:07.231541
• Title: Compositional Learning of Dynamical System Models Using Port-Hamiltonian Neural Networks
• Title（参考訳）: ポート・ハミルトンニューラルネットワークを用いた動的システムの構成学習
• Authors: Cyrus Neary and Ufuk Topcu
• Abstract要約: データから動的システムの複合モデルを学ぶためのフレームワークを提案する。 ニューラルネットワークサブモデルは、比較的単純なサブシステムによって生成された軌跡データに基づいて訓練される。 提案するフレームワークの新機能を数値例で示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.707730631343416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many dynamical systems -- from robots interacting with their surroundings to large-scale multiphysics systems -- involve a number of interacting subsystems. Toward the objective of learning composite models of such systems from data, we present i) a framework for compositional neural networks, ii) algorithms to train these models, iii) a method to compose the learned models, iv) theoretical results that bound the error of the resulting composite models, and v) a method to learn the composition itself, when it is not known a prior. The end result is a modular approach to learning: neural network submodels are trained on trajectory data generated by relatively simple subsystems, and the dynamics of more complex composite systems are then predicted without requiring additional data generated by the composite systems themselves. We achieve this compositionality by representing the system of interest, as well as each of its subsystems, as a port-Hamiltonian neural network (PHNN) -- a class of neural ordinary differential equations that uses the port-Hamiltonian systems formulation as inductive bias. We compose collections of PHNNs by using the system's physics-informed interconnection structure, which may be known a priori, or may itself be learned from data. We demonstrate the novel capabilities of the proposed framework through numerical examples involving interacting spring-mass-damper systems. Models of these systems, which include nonlinear energy dissipation and control inputs, are learned independently. Accurate compositions are learned using an amount of training data that is negligible in comparison with that required to train a new model from scratch. Finally, we observe that the composite PHNNs enjoy properties of port-Hamiltonian systems, such as cyclo-passivity -- a property that is useful for control purposes.
• Abstract（参考訳）: 環境と対話するロボットから、大規模なマルチフィジカルシステムまで、多くの動的システムは、多くの相互作用するサブシステムを含んでいる。 このようなシステムの複合モデル学習の目的に向けて,本稿で提示する。 一 構成ニューラルネットワークの枠組み 二 これらのモデルを訓練するアルゴリズム 三 学習したモデルを構成する方法 四 結果の合成モデルの誤差を拘束する理論的結果及び 五 前者でないときは、その構成自体を学習する方法 ニューラルネットワークのサブモデルは比較的単純なサブシステムによって生成された軌道データに基づいて訓練され、さらに複雑なコンポジットシステムのダイナミクスは、コンポジットシステム自身で生成された追加データを必要としないように予測される。 この構成性は、各サブシステムと同様に、ポート-ハミルトンニューラルネットワーク(PHNN)として、ポート-ハミルトン系を帰納バイアスとして用いるニューラル常微分方程式のクラスとして表現することで達成される。 phnnのコレクションは、前もって知られていたり、データから学ばれたりできる、物理に変形した相互接続構造を用いて構成する。 本稿では,spring-mass-damperシステムの相互作用に関する数値例を通して,提案フレームワークの新たな機能を示す。 非線形エネルギー散逸と制御入力を含むこれらのシステムのモデルは独立に学習される。 正確な構成は、新しいモデルをスクラッチからトレーニングするために必要なものと比べて無視できる大量のトレーニングデータを用いて学習される。 最後に、複合PHNNはシクロパッシビティのようなポート-ハミルトン系の特性を享受し、制御目的に有用な特性を享受する。

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