Fugu-MT 論文翻訳(概要): Proximal methods for point source localisation

論文の概要: Proximal methods for point source localisation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02991v3
Date: Mon, 10 Jul 2023 08:21:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-13 20:06:31.095349
Title: Proximal methods for point source localisation
Title（参考訳）: 点源ローカライズのための近法
Authors: Tuomo Valkonen
Abstract要約: 非ヒルベルト空間における最適化法はヒルベルト空間よりもはるかに発展しない。点源ローカライズのためのほとんどの数値アルゴリズムは、Frank-Wolfe条件勾配法に基づいている。我々は,測度空間への近型手法の拡張を開発する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Point source localisation is generally modelled as a Lasso-type problem on measures. However, optimisation methods in non-Hilbert spaces, such as the space of Radon measures, are much less developed than in Hilbert spaces. Most numerical algorithms for point source localisation are based on the Frank-Wolfe conditional gradient method, for which ad hoc convergence theory is developed. We develop extensions of proximal-type methods to spaces of measures. This includes forward-backward splitting, its inertial version, and primal-dual proximal splitting. Their convergence proofs follow standard patterns. We demonstrate their numerical efficacy.
Abstract（参考訳）: 点源ローカライゼーションは一般に測度上のラッソ型問題としてモデル化される。しかしながら、ラドン測度の空間のような非ヒルベルト空間における最適化方法は、ヒルベルト空間よりもはるかに少ない。点源ローカライズのためのほとんどの数値アルゴリズムは、アドホック収束理論を開発するFrank-Wolfe条件勾配法に基づいている。我々は,測度空間への近型手法の拡張を開発する。これには前方後方分割、慣性バージョン、原始二重近位分割が含まれる。それらの収束証明は標準パターンに従う。数値的有効性を示す。

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