論文の概要: Phase2vec: Dynamical systems embedding with a physics-informed convolutional network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.03857v1
• Date: Wed, 7 Dec 2022 18:54:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-08 15:39:28.613727
• Title: Phase2vec: Dynamical systems embedding with a physics-informed convolutional network
• Title（参考訳）: Phase2vec:物理インフォームド畳み込みネットワークを組み込んだ動的システム
• Authors: Matthew Ricci, Noa Moriel, Zoe Piran, Mor Nitzan
• Abstract要約: 本研究では,2次元力学系の高品質で物理的に意味のある表現を,監督なしで学習する埋め込み手法を提案する。 我々の埋め込みは、固定点の安定性、エネルギーの保存、流れの非圧縮性など、基礎となるデータの重要な物理的特性を符号化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6058099298620423
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical systems are found in innumerable forms across the physical and biological sciences, yet all these systems fall naturally into universal equivalence classes: conservative or dissipative, stable or unstable, compressible or incompressible. Predicting these classes from data remains an essential open challenge in computational physics at which existing time-series classification methods struggle. Here, we propose, \texttt{phase2vec}, an embedding method that learns high-quality, physically-meaningful representations of 2D dynamical systems without supervision. Our embeddings are produced by a convolutional backbone that extracts geometric features from flow data and minimizes a physically-informed vector field reconstruction loss. In an auxiliary training period, embeddings are optimized so that they robustly encode the equations of unseen data over and above the performance of a per-equation fitting method. The trained architecture can not only predict the equations of unseen data, but also, crucially, learns embeddings that respect the underlying semantics of the embedded physical systems. We validate the quality of learned embeddings investigating the extent to which physical categories of input data can be decoded from embeddings compared to standard blackbox classifiers and state-of-the-art time series classification techniques. We find that our embeddings encode important physical properties of the underlying data, including the stability of fixed points, conservation of energy, and the incompressibility of flows, with greater fidelity than competing methods. We finally apply our embeddings to the analysis of meteorological data, showing we can detect climatically meaningful features. Collectively, our results demonstrate the viability of embedding approaches for the discovery of dynamical features in physical systems.
• Abstract（参考訳）: 力学系は、物理科学や生物科学の至る所で無数の形で見られるが、これらの系は自然に普遍的同値類(保守的、散逸的、安定的、不安定、圧縮的、あるいは非圧縮的)に分類される。 これらのクラスをデータから予測することは、既存の時系列分類法が苦労する計算物理学において重要な課題である。 ここでは,2次元力学系の高品位で物理的に意味のある表現を,監督なしで学習する埋め込み法である \texttt{phase2vec} を提案する。 我々の埋め込みは、流れデータから幾何学的特徴を抽出する畳み込みバックボーンによって生成され、物理的に変形したベクトル場再構成損失を最小化する。 補助訓練期間において、埋め込みを最適化し、不知覚データの方程式を等式ごとのフィッティング法の性能以上でロバストに符号化する。 トレーニングされたアーキテクチャは、目に見えないデータの方程式を予測できるだけでなく、重要なことに、組み込み物理システムの基本的なセマンティクスを尊重する埋め込みを学習することができる。 標準ブラックボックス分類器や最先端の時系列分類手法と比較して,入力データの物理的カテゴリが埋め込みから復号できる程度を調査し,学習埋め込みの品質を検証する。 我々の埋め込みは、固定点の安定性、エネルギーの保存、流れの非圧縮性など、基礎となるデータの重要な物理的特性を、競合する手法よりも忠実にエンコードしている。 我々はついに気象データの解析に埋め込みを適用し、気候的に意味のある特徴を検出できることを示した。 以上より,物理系における動的特徴の発見に向けた組込みアプローチの実現可能性を示す。

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