論文の概要: Interactions and Topology in Quantum Matter: Auxiliary Field Approach &
Generalized SSH Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05038v1
- Date: Fri, 9 Dec 2022 18:38:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 18:58:22.193591
- Title: Interactions and Topology in Quantum Matter: Auxiliary Field Approach &
Generalized SSH Models
- Title（参考訳）: 量子物質の相互作用とトポロジー:補助場アプローチと一般化SSHモデル
- Authors: Patrick J. Wong
- Abstract要約: この論文は、強い相関関係と物質の位相位相の交点にある一連のプロジェクトを示す。
これらのプロジェクトの1つは、DMFT-NRG を用いて正確に解決された局所クーロン相互作用によるSSHモデルの無限次元一般化の処理である。
第2のプロジェクトは、強相関系の非相互作用補助モデルを定式化する手法の開発を含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Presented in this thesis are a set of projects which lie at the intersection
between strong correlations and topological phases of matter. The first of
these projects is a treatment of an infinite dimensional generalization of the
SSH model with local Coulomb interactions which is solved exactly using
DMFT-NRG. Observed in the solution is power-law augmentation of the
non-interacting density of states, as well as a Mott transition. This
calculation represents an exact solution to an interacting topological
insulator in the strongly correlated regime at zero temperature. The second set
of projects involves the development of methods for formulating non-interacting
auxiliary models for strongly correlated systems. These auxiliary models are
able to capture the full dynamics of the original strongly correlated model,
but with only completely non-interacting degrees of freedom, defined in an
enlarged Hilbert space. We motivate the discussion by performing the mapping
analytically for simple interacting systems using non-linear canonical
transformations via a Majorana decomposition. For the nontrivial class of
interacting quantum impurity models, the auxiliary mapping is established
numerically exactly for finite-size systems using exact diagonalization, and
for impurity models in the thermodynamic limit using NRG, both at zero and
finite temperature. We find that the auxiliary systems take the form of
generalized SSH models, which inherit the topological characteristics of those
models. These generalized SSH models are also formalized and investigated in
their own right as novel systems. Finally, we apply this methodology to study
the Mott transition in the Hubbard model. In terms of the auxiliary system, we
find that the Mott transition can be understood as a topological phase
transition, which manifests as the formation and dissociation of topological
domain walls.
- Abstract（参考訳）: この論文で提示される一連のプロジェクトは、強い相関関係と物質の位相相の交点にある。
これらのプロジェクトの1つは、DMFT-NRG を用いて正確に解決された局所クーロン相互作用によるSSHモデルの無限次元一般化の処理である。
この溶液で観察されるのは、状態の非相互作用密度のパワーロー増強とモット遷移である。
この計算は、相互作用するトポロジカル絶縁体の0温度での強い相関状態における正確な解である。
第2のプロジェクトは、強相関系の非相互作用補助モデルを定式化する手法の開発を含む。
これらの補助モデルは、元の強い相関モデルの全力学を捉えることができるが、ヒルベルト空間で定義される完全に相互作用しない自由度しか持たない。
マヨラナ分解による非線形正準変換を用いた単純な相互作用系に対して解析的にマッピングを行うことで議論の動機付けを行う。
相互作用する量子不純物モデルの非自明なクラスに対して、補助写像は正確な対角化を用いた有限サイズ系に対して数値的に確立され、かつ、NRGを用いた熱力学的極限における不純物モデルに対してゼロ温度と有限温度の両方で数値的に確立される。
補助システムは一般化されたSSHモデルの形式を採り、それらのモデルのトポロジ的特性を継承する。
これらの一般化されたSSHモデルも形式化され、新しいシステムとして独自の権利で研究される。
最後に,この手法をハバードモデルにおけるモット遷移の研究に適用する。
補助系の観点からは、モット遷移は位相的位相遷移として理解することができ、これは位相的領域壁の形成と解離として現れる。
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