論文の概要: Exact solution for quantum strong long-range models via a generalized
Hubbard-Stratonovich transformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10482v2
- Date: Fri, 20 Oct 2023 04:07:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-24 08:12:11.355788
- Title: Exact solution for quantum strong long-range models via a generalized
Hubbard-Stratonovich transformation
- Title（参考訳）: 一般化ハバード・ストラトノヴィッチ変換による量子強長距離モデルの厳密解
- Authors: Juan Rom\'an-Roche, V\'ictor Herr\'aiz-L\'opez, David Zueco
- Abstract要約: 正準アンサンブルにおける量子強長距離モデルの正確な解析解を示す。
一般化ディックモデルと相互作用量子モデルの等価性をハバード・ストラトノヴィッチ変換の一般化として活用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an exact analytical solution for quantum strong long-range models
in the canonical ensemble by extending the classical solution proposed in
[Campa et al., J. Phys. A 36, 6897 (2003)]. Specifically, we utilize the
equivalence between generalized Dicke models and interacting quantum models as
a generalization of the Hubbard-Stratonovich transformation. To demonstrate our
method, we apply it to the Ising chain in transverse field and discuss its
potential application to other models, such as the Fermi-Hubbard model,
combined short and long-range models and models with antiferromagnetic
interactions. Our findings indicate that the critical behaviour of a model is
independent of the range of interactions, within the strong long-range regime,
and the dimensionality of the model. Moreover, we show that the order parameter
expression is equivalent to that provided by mean-field theory, thus confirming
the exactness of the latter. Finally, we examine the algebraic decay of
correlations and characterize its dependence on the range of interactions in
the full phase diagram.
- Abstract（参考訳）: 我々は, [campa et al., j. phys. a 36, 6897 (2003)] で提案した古典解を拡張し, 正準アンサンブルにおける量子強長距離モデルの厳密な解析解を提案する。
具体的には、一般化ディッケモデルとハバード・ストラトノヴィッチ変換の一般化として相互作用量子モデルの間の同値性を利用する。
提案手法を横磁場のイジング連鎖に適用し,Fermi-Hubbardモデルや短距離・長距離モデル,反強磁性相互作用を持つモデルなど他のモデルへの応用の可能性について議論する。
以上の結果から, モデルの臨界挙動は, 相互作用範囲, 強い長距離状態, モデルの次元性とは無関係であることが示唆された。
さらに, 順序パラメータ表現は平均場理論によって提供されるものと同値であることを示し, 後者の完全性を確認した。
最後に、相関の代数的減衰を調べ、全位相図における相互作用の範囲に依存することを特徴付ける。
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