論文の概要: Quantum Computing for Fusion Energy Science Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05054v1
- Date: Fri, 9 Dec 2022 18:56:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 19:10:17.953953
- Title: Quantum Computing for Fusion Energy Science Applications
- Title（参考訳）: 核融合エネルギー科学応用のための量子コンピューティング
- Authors: I. Joseph, Y. Shi, M. D. Porter, A. R. Castelli, V. I. Geyko, F. R.
Graziani, S. B. Libby, J. L. DuBois
- Abstract要約: 量子コンピュータを用いて線形力学と非線形力学の両方をより詳細にシミュレートする話題について検討する。
我々は、クープマン進化作用素とペロン・フロベニウス進化作用素との接続を明示的に導出することにより、線形系に埋め込まれた非線形系に対する以前の結果を拡張した。
本稿では,非線形プラズマ力学において重要な量子マップのシミュレーションと波動-波動相互作用のシミュレーションを通して,波動-粒子相互作用の玩具モデルのシミュレーションについて議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This is a review of recent research exploring and extending present-day
quantum computing capabilities for fusion energy science applications. We begin
with a brief tutorial on both ideal and open quantum dynamics, universal
quantum computation, and quantum algorithms. Then, we explore the topic of
using quantum computers to simulate both linear and nonlinear dynamics in
greater detail. Because quantum computers can only efficiently perform linear
operations on the quantum state, it is challenging to perform nonlinear
operations that are generically required to describe the nonlinear differential
equations of interest. In this work, we extend previous results on embedding
nonlinear systems within linear systems by explicitly deriving the connection
between the Koopman evolution operator, the Perron-Frobenius evolution
operator, and the Koopman-von Neumann evolution (KvN) operator. We also
explicitly derive the connection between the Koopman and Carleman approaches to
embedding. Extension of the KvN framework to the complex-analytic setting
relevant to Carleman embedding, and the proof that different choices of complex
analytic reproducing kernel Hilbert spaces depend on the choice of Hilbert
space metric are covered in the appendices. Finally, we conclude with a review
of recent quantum hardware implementations of algorithms on present-day quantum
hardware platforms that may one day be accelerated through Hamiltonian
simulation. We discuss the simulation of toy models of wave-particle
interactions through the simulation of quantum maps and of wave-wave
interactions important in nonlinear plasma dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本論文は、核融合エネルギー科学応用のための現在の量子コンピューティング能力を探求し拡張する最近の研究のレビューである。
理想的な量子力学とオープンな量子力学、普遍的な量子計算、量子アルゴリズムに関する簡単なチュートリアルから始める。
そこで, 量子コンピュータを用いて線形力学と非線形力学の両方をより詳細にシミュレートする。
量子コンピュータは量子状態上で線形演算を効率的に行うことができるため、非線形微分方程式を記述するのに汎用的に必要とされる非線形演算を行うことは困難である。
本研究では, コープマン進化作用素, ペロン・フロベニウス進化作用素, クープマン・ヴォン・ノイマン進化作用素(KvN)との接続を明示的に導出することにより, 線形系に非線形系を埋め込む際の従来の結果を拡張する。
また、koopman と carleman の埋め込みアプローチとの関係を明示的に導出します。
KvN フレームワークのカールマン埋め込みに関連する複素解析的セッティングへの拡張と、複素解析的再生核 Hilbert 空間の異なる選択がヒルベルト空間計量の選択に依存するという証明は付録でカバーされている。
最後に、現在の量子ハードウェアプラットフォームにおけるアルゴリズムの最近の量子ハードウェア実装のレビューを行い、ハミルトンシミュレーションによっていつか加速されるかもしれないと結論付けた。
非線形プラズマ力学において重要な量子マップと波動-波動相互作用のシミュレーションによる波動-粒子相互作用の玩具モデルのシミュレーションについて議論する。
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