論文の概要: Quantum error correction on symmetric quantum sensors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06285v1
• Date: Mon, 12 Dec 2022 23:41:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 14:03:35.001247
• Title: Quantum error correction on symmetric quantum sensors
• Title（参考訳）: 対称量子センサの量子誤差補正
• Authors: Yingkai Ouyang and Gavin K. Brennen
• Abstract要約: 対称部分空間上の量子誤差補正の一般理論を開発する。 削除誤りに対しては、主に幾何学的パルスゲートに基づく簡単な量子誤り補正アルゴリズムを提案する。 我々は、削除誤差の線形率にもかかわらず機能する対称プローブ状態に対する単純な量子センシングスキームを考案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetric states of collective angular momentum are good candidates for multi-qubit probe states in quantum sensors because they are easy to prepare and can be controlled without requiring individual addressability. Here, we give quantum error correction protocols for estimating the magnitude of classical fields using symmetric probe states. To achieve this, we first develop a general theory for quantum error correction on the symmetric subspace. This theory, based on the representation theory of the symmetric group, allows us to construct efficient algorithms that can correct any correctible error on any permutation-invariant code. These algorithms involve measurements of total angular momentum, quantum Schur transforms or logical state teleportations, and geometric pulse gates. For deletion errors, we give a simpler quantum error correction algorithm based on primarily on geometric pulse gates. Second, we devise a simple quantum sensing scheme on symmetric probe states that works in spite of a linear rate of deletion errors, and analyze its asymptotic performance. In our scheme, we repeatedly project the probe state onto the codespace while the signal accumulates. When the time spent to accumulate the signal is constant, our scheme can do phase estimation with precision that approaches the best possible in the noiseless setting. Third, we give near-term implementations of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: 集合角運動量の対称状態は、準備が容易で、個々のアドレナビリティを必要とせずに制御できるため、量子センサーのマルチキュービットプローブ状態のよい候補である。 ここでは,古典場の大きさを対称プローブ状態を用いて推定するための量子誤差補正プロトコルを提案する。 これを達成するために、まず対称部分空間上の量子誤差補正の一般理論を考案する。 この理論は対称群の表現論に基づいて、任意の置換不変コード上の修正可能な誤りを訂正できる効率的なアルゴリズムを構築することができる。 これらのアルゴリズムは、全角運動量、量子シュール変換または論理状態テレポーテーション、幾何学パルスゲートの測定を含む。 削除誤差に対しては,幾何学的パルスゲートに基づく単純な量子誤差補正アルゴリズムを提案する。 第2に、除去誤差の線形率にもかかわらず機能する対称プローブ状態に対する簡単な量子センシング手法を考案し、その漸近的性能を解析する。 提案手法では,信号が蓄積している間,プローブ状態をコード空間に繰り返し投影する。 信号の蓄積に要する時間が一定であれば,ノイズのない設定で可能な限り近い精度で位相推定を行うことができる。 第3に,アルゴリズムの短期的実装を行う。

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