論文の概要: Category Theory for Quantum Natural Language Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06615v1
- Date: Tue, 13 Dec 2022 14:38:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-14 15:23:45.749308
- Title: Category Theory for Quantum Natural Language Processing
- Title（参考訳）: 量子自然言語処理のためのカテゴリ理論
- Authors: Alexis Toumi
- Abstract要約: この論文は、計算言語学と量子力学の類似に基づく量子自然言語処理(QNLP)モデルを導入する。
テキストと文の文法構造は、絡み合い構造が量子系の状態を接続するのと同じように、単語の意味を接続する。
この抽象的なアナロジーを具体的なアルゴリズムに変換し、文法構造をパラメータ化量子回路のアーキテクチャに変換する。
次に、ハイブリッドな古典量子アルゴリズムを用いて、データ駆動タスクにおける文の意味を回路評価によって計算できるようにモデルを訓練する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This thesis introduces quantum natural language processing (QNLP) models
based on a simple yet powerful analogy between computational linguistics and
quantum mechanics: grammar as entanglement. The grammatical structure of text
and sentences connects the meaning of words in the same way that entanglement
structure connects the states of quantum systems. Category theory allows to
make this language-to-qubit analogy formal: it is a monoidal functor from
grammar to vector spaces. We turn this abstract analogy into a concrete
algorithm that translates the grammatical structure onto the architecture of
parameterised quantum circuits. We then use a hybrid classical-quantum
algorithm to train the model so that evaluating the circuits computes the
meaning of sentences in data-driven tasks.
The implementation of QNLP models motivated the development of DisCoPy
(Distributional Compositional Python), the toolkit for applied category theory
of which the first chapter gives a comprehensive overview. String diagrams are
the core data structure of DisCoPy, they allow to reason about computation at a
high level of abstraction. We show how they can encode both grammatical
structures and quantum circuits, but also logical formulae, neural networks or
arbitrary Python code. Monoidal functors allow to translate these abstract
diagrams into concrete computation, interfacing with optimised task-specific
libraries.
The second chapter uses DisCopy to implement QNLP models as parameterised
functors from grammar to quantum circuits. It gives a first proof-of-concept
for the more general concept of functorial learning: generalising machine
learning from functions to functors by learning from diagram-like data. In
order to learn optimal functor parameters via gradient descent, we introduce
the notion of diagrammatic differentiation: a graphical calculus for computing
the gradients of parameterised diagrams.
- Abstract（参考訳）: この論文は、計算言語学と量子力学の間の単純かつ強力な類似性に基づく量子自然言語処理(qnlp)モデルを導入している。
テキストと文の文法構造は、絡み合い構造が量子システムの状態と接続するのと同じように、単語の意味を繋ぐ。
カテゴリー理論は、この言語からキュービットへの類似を形式化し、文法からベクトル空間へのモノイド関手である。
この抽象的なアナロジーを具体的なアルゴリズムに変換し、文法構造をパラメータ化量子回路のアーキテクチャに変換する。
次に,ハイブリッド古典量子アルゴリズムを用いてモデルの学習を行い,データ駆動タスクにおける文の意味を計算する。
QNLPモデルの実装は、DisCoPy(Distributional Compositional Python)の開発を動機付けている。
文字列ダイアグラムはDisCoPyのコアデータ構造であり、高い抽象化レベルでの計算の推論を可能にします。
文法構造と量子回路の両方をエンコードする方法を示し、論理式、ニューラルネットワーク、任意のpythonコードも示します。
モノイダル関手は、これらの抽象図を具体的な計算に変換し、最適化されたタスク固有のライブラリと対話することができる。
第2章では、QNLPモデルを文法から量子回路へのパラメータ化関手として実装するためにDisCopyを使用している。
図のようなデータから学習することで、関数から関手への機械学習を一般化する。
勾配降下を通じて最適な関手パラメータを学習するために、ダイアグラム微分(ダイアグラムの勾配を計算するためのグラフ計算)の概念を導入する。
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