論文の概要: Classically Simulating Quantum Supremacy IQP Circuits trough a Random
Graph Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08609v1
- Date: Fri, 16 Dec 2022 17:38:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 07:34:52.283561
- Title: Classically Simulating Quantum Supremacy IQP Circuits trough a Random
Graph Approach
- Title（参考訳）: ランダムグラフアプローチによる量子超越性iqp回路の古典的シミュレーション
- Authors: Julien Codsi, John van de Wetering
- Abstract要約: ランダム回路サンプリングによる量子超越性を実証するためのよい候補は、emphIQP回路を使用することである。
我々は、ランダムIQP回路を古典的にシミュレートする改良手法を導入する。
我々は70量子ビット回路が大規模クラスタの到達範囲内にあると推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Supremacy is a demonstration of a computation by a quantum computer
that can not be performed by the best classical computer in a reasonable time.
A well-studied approach to demonstrating this on near-term quantum computers is
to use random circuit sampling. It has been suggested that a good candidate for
demonstrating quantum supremacy with random circuit sampling is to use
\emph{IQP circuits}. These are quantum circuits where the unitary it implements
is diagonal. In this paper we introduce improved techniques for classically
simulating random IQP circuits. We find a simple algorithm to calculate an
amplitude of an $n$-qubit IQP circuit with dense random two-qubit interactions
in time $O(\frac{\log^2 n}{n} 2^n )$, which for sparse circuits (where each
qubit interacts with $O(\log n)$ other qubits) runs in $o(2^n/\text{poly}(n))$
for any given polynomial. Using a more complicated stabiliser decomposition
approach we improve the algorithm for dense circuits to $O\left(\frac{(\log
n)^{4-\beta}}{n^{2-\beta}} 2^n \right)$ where $\beta \approx 0.396$. We
benchmarked our algorithm and found that we can simulate up to 50-qubit
circuits in a couple of minutes on a laptop. We estimate that 70-qubit circuits
are within reach for a large computing cluster.
- Abstract（参考訳）: 量子超越性 (quantum supremacy) は、最適な古典的コンピュータでは合理的に実行できない量子コンピュータによる計算のデモンストレーションである。
短期量子コンピュータでこれを実証するためのよく研究されたアプローチは、ランダム回路サンプリングを使用することである。
ランダム回路サンプリングを用いて量子超越性を実証するよい候補は、 'emph{IQP circuits} を使うことが示唆されている。
これらは、その実装するユニタリが対角線である量子回路である。
本稿では、ランダムIQP回路を古典的にシミュレートする改良手法を提案する。
我々は、任意の多項式に対して$o(2^n/\text{poly}(n))$で実行されるスパース回路(各量子ビットが$o(\log n)$他の量子ビットと相互作用する)に対して、時間$o(\frac{\log^2 n}{n} 2^n )$で、密なランダムな2量子ビット相互作用を持つn$量子ビットiqp回路の振幅を計算する簡単なアルゴリズムを見つける。
より複雑な安定化器分解法を用いて、密度回路のアルゴリズムを$O\left(\frac{(\log n)^{4-\beta}}{n^{2-\beta}} 2^n \right)$に改善する。
アルゴリズムをベンチマークした結果、最大50量子ビットの回路をラップトップで数分でシミュレートできることがわかった。
我々は70量子ビット回路が大規模クラスタの到達範囲内にあると推定する。
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