論文の概要: Unrolling SVT to obtain computationally efficient SVT for n-qubit quantum state tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08852v1
• Date: Sat, 17 Dec 2022 11:42:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-20 19:02:56.479611
• Title: Unrolling SVT to obtain computationally efficient SVT for n-qubit quantum state tomography
• Title（参考訳）: n量子量子状態トモグラフィーのための計算効率の良いSVTを得るためのSVTの展開
• Authors: Siva Shanmugam, Sheetal Kalyani
• Abstract要約: SVTの繰り返しをアンロールすることで,n量子ビット系の量子状態を推定する機械学習手法を提案する。 非常に少ない層を持つLQSTは,SVTアルゴリズムよりもはるかに忠実な密度行列を再構成することを示した。 また、情報的に不完全な雑音測定から量子ベル状態の再構成を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.203765985718201
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Quantum state tomography aims to estimate the state of a quantum mechanical system which is described by a trace one, Hermitian positive semidefinite complex matrix, given a set of measurements of the state. Existing works focus on estimating the density matrix that represents the state, using a compressive sensing approach, with only fewer measurements than that required for a tomographically complete set, with the assumption that the true state has a low rank. One very popular method to estimate the state is the use of the Singular Value Thresholding (SVT) algorithm. In this work, we present a machine learning approach to estimate the quantum state of n-qubit systems by unrolling the iterations of SVT which we call Learned Quantum State Tomography (LQST). As merely unrolling SVT may not ensure that the output of the network meets the constraints required for a quantum state, we design and train a custom neural network whose architecture is inspired from the iterations of SVT with additional layers to meet the required constraints. We show that our proposed LQST with very few layers reconstructs the density matrix with much better fidelity than the SVT algorithm which takes many hundreds of iterations to converge. We also demonstrate the reconstruction of the quantum Bell state from an informationally incomplete set of noisy measurements.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィー(quantum state tomography)は、状態の一連の測定値から、トレースされたハーミート正半定値複素行列(Hermitian positive semidefinite complex matrix)によって記述される量子力学系の状態を推定することを目的としている。 既存の研究は、圧縮センシングアプローチを用いて状態を表す密度行列を、真の状態が低いという仮定で、トモグラフィ的に完備な集合に必要なものよりも少ない測定で推定することに集中している。 状態を推定する非常に一般的な方法は、singular value thresholding (svt)アルゴリズムの使用である。 本研究では,Learred Quantum State Tomography (LQST) と呼ばれるSVTの繰り返しをアンロールすることで,n-qubit系の量子状態を推定する機械学習手法を提案する。 単にロールアウトしたSVTは、ネットワークの出力が量子状態に必要な制約を満たすことを保証しないため、必要な制約を満たすために、SVTのイテレーションからアーキテクチャにインスパイアされたカスタムニューラルネットワークを設計し、訓練する。 非常に少ない層を持つLQSTは, 収束に数百回の反復を要するSVTアルゴリズムよりもはるかに忠実に, 密度行列を再構成することを示した。 また、情報的に不完全な雑音測定から量子ベル状態の再構成を実証する。

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