論文の概要: Physics-informed Neural Networks with Periodic Activation Functions for
Solute Transport in Heterogeneous Porous Media
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08965v1
- Date: Sat, 17 Dec 2022 21:58:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-20 18:08:43.632535
- Title: Physics-informed Neural Networks with Periodic Activation Functions for
Solute Transport in Heterogeneous Porous Media
- Title（参考訳）: 不均一多孔質媒質中の溶質輸送のための周期活性化機能を有する物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Salah A Faroughi, Pingki Datta, Seyed Kourosh Mahjour, Shirko Faroughi
- Abstract要約: 多孔質媒質中の溶質輸送は、水文地質学、地熱エネルギー、地下CO2貯蔵および様々な化学工学システムにおける幅広い応用に関係している。
不均一多孔質媒体における溶質輸送の複雑さのため、従来の解法は高分解能メッシュ化を必要とするため、計算コストが高い。
本研究では, 溶質輸送のシミュレーションを高速化するために, 深層学習に基づくメッシュフリー手法の適用について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solute transport in porous media is relevant to a wide range of applications
in hydrogeology, geothermal energy, underground CO2 storage, and a variety of
chemical engineering systems. Due to the complexity of solute transport in
heterogeneous porous media, traditional solvers require high resolution meshing
and are therefore expensive computationally. This study explores the
application of a mesh-free method based on deep learning to accelerate the
simulation of solute transport. We employ Physics-informed Neural Networks
(PiNN) to solve solute transport problems in homogeneous and heterogeneous
porous media governed by the advection-dispersion equation. Unlike traditional
neural networks that learn from large training datasets, PiNNs only leverage
the strong form mathematical models to simultaneously solve for multiple
dependent or independent field variables (e.g., pressure and solute
concentration fields). In this study, we construct PiNN using a periodic
activation function to better represent the complex physical signals (i.e.,
pressure) and their derivatives (i.e., velocity). Several case studies are
designed with the intention of investigating the proposed PiNN's capability to
handle different degrees of complexity. A manual hyperparameter tuning method
is used to find the best PiNN architecture for each test case. Point-wise error
and mean square error (MSE) measures are employed to assess the performance of
PiNNs' predictions against the ground truth solutions obtained analytically or
numerically using the finite element method. Our findings show that the
predictions of PiNN are in good agreement with the ground truth solutions while
reducing computational complexity and cost by, at least, three orders of
magnitude.
- Abstract（参考訳）: 多孔質媒質中の溶質輸送は、水文地質学、地熱エネルギー、地下CO2貯蔵および様々な化学工学システムにおける幅広い応用に関係している。
不均一多孔質媒体における溶質輸送の複雑さのため、従来の解法は高分解能メッシュ化を必要とするため、計算コストが高い。
本研究では, 深層学習に基づくメッシュフリー手法を適用し, 溶質輸送のシミュレーションを高速化する。
我々は物理インフォームドニューラルネットワーク (PiNN) を用いて, 対流拡散方程式によって支配される同質および異質多孔質媒質中の溶質輸送問題を解く。
大規模なトレーニングデータセットから学習する従来のニューラルネットワークとは異なり、PiNNは強い形式の数学的モデルを利用して、複数の依存または独立したフィールド変数(例えば、圧力と溶質濃度場)を同時に解決する。
本研究では, 周期的活性化関数を用いてpinnを構築し, 複雑な物理信号(圧力)とその導関数(速度)をよりよく表現する。
いくつかのケーススタディは、異なる複雑さを扱うために提案されたPiNNの能力を調べるために設計されている。
テストケース毎に最適なPiNNアーキテクチャを見つけるために,手動ハイパーパラメータチューニング手法が用いられている。
有限要素法を用いて解析的又は数値的に得られた基底真理解に対して,PiNNの予測性能を評価するために,ポイントワイド誤差と平均二乗誤差(MSE)の測定を行った。
以上の結果から,PiNNの予測は,計算複雑性とコストを少なくとも3桁の精度で削減しつつ,基礎的真理解とよく一致していることがわかった。
関連論文リスト
- Physics-informed neural networks need a physicist to be accurate: the case of mass and heat transport in Fischer-Tropsch catalyst particles [0.3926357402982764]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、機械学習の迅速かつ自動化された能力と、理論物理学に根ざしたシミュレーションの精度と信頼性を融合して、影響力のある技術として登場した。
しかし、PINNの広範な採用は信頼性の問題、特に入力パラメータ範囲の極端ではまだ妨げられている。
ドメイン知識に基づくPINNアーキテクチャの変更を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-15T08:55:31Z) - Learning Generic Solutions for Multiphase Transport in Porous Media via
the Flux Functions Operator [0.0]
DeepDeepONetは、レンダリングフラックスDEを高速化する強力なツールとして登場した。
我々は、入力ペア出力の観測を伴わずにこのマッピングを実現するために、Physical-In DeepONets (PI-DeepONets) を用いている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-03T21:10:30Z) - Efficient Bayesian inference using physics-informed invertible neural
networks for inverse problems [6.97393424359704]
物理インフォームド・インバータブルニューラルネットワーク(PI-INN)を利用したベイズ逆問題に対する革新的なアプローチを提案する。
PI-INNはベイズ逆問題に対して正確かつ効率的な生成モデルを提供し、抽出可能な後部密度推定をもたらす。
特定の物理インフォームドディープラーニングモデルとして、PI-INNの主要なトレーニング課題は独立性制約の強化である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-25T03:17:54Z) - NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with
Spatial-temporal Decomposition [67.46012350241969]
本稿では,NeuralStaggerと呼ばれる一般化手法を提案する。
元の学習タスクをいくつかの粗い解像度のサブタスクに分解する。
本稿では,2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるNeuralStaggerの適用例を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-20T19:36:52Z) - Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。
我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。
対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z) - Physics-informed machine learning with differentiable programming for
heterogeneous underground reservoir pressure management [64.17887333976593]
地下貯水池の過圧化を避けることは、CO2の沈殿や排水の注入といった用途に欠かせない。
地中における複雑な不均一性のため, 噴射・抽出制御による圧力管理は困難である。
過圧化防止のための流体抽出速度を決定するために、フル物理モデルと機械学習を用いた微分可能プログラミングを用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-21T20:38:13Z) - Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked
Back-propagation [82.26566759276105]
我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。
特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。
実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z) - Estimating permeability of 3D micro-CT images by physics-informed CNNs
based on DNS [1.6274397329511197]
本稿では,地質岩のマイクロCTによる透水率予測手法を提案する。
透過性予測専用のCNNのためのトレーニングデータセットは、古典格子ボルツマン法(LBM)によって通常生成される透過性ラベルからなる。
その代わりに、定常ストークス方程式を効率的かつ分散並列に解き、直接数値シミュレーション(DNS)を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-04T08:43:19Z) - Characterizing possible failure modes in physics-informed neural
networks [55.83255669840384]
科学機械学習における最近の研究は、いわゆる物理情報ニューラルネットワーク(PINN)モデルを開発した。
既存のPINN方法論は比較的自明な問題に対して優れたモデルを学ぶことができるが、単純なPDEであっても、関連する物理現象を学習するのに失敗する可能性があることを実証する。
これらの障害モードは,NNアーキテクチャの表現力の欠如によるものではなく,PINNのセットアップによって損失状況の最適化が極めて困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-02T16:06:45Z) - Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。
一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-06T18:29:14Z) - Physics-Informed Neural Network Method for Solving One-Dimensional
Advection Equation Using PyTorch [0.0]
PINNのアプローチは、最適化の強い制約としてPDEを尊重しながらニューラルネットワークのトレーニングを可能にします。
標準的な小規模循環シミュレーションでは、従来のアプローチは乱流拡散モデルの効果とほぼ同じ大きさの擬似拡散効果を組み込むことが示されている。
テストされた全てのスキームのうち、ピンズ近似のみが結果を正確に予測した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-15T05:39:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。