Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-Informed Neural Network Method for Solving One-Dimensional Advection Equation Using PyTorch

論文の概要: Physics-Informed Neural Network Method for Solving One-Dimensional Advection Equation Using PyTorch

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09662v2
Date: Thu, 18 Mar 2021 04:50:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-03-19 12:47:01.021172
Title: Physics-Informed Neural Network Method for Solving One-Dimensional Advection Equation Using PyTorch
Title（参考訳）: pytorchを用いた1次元アドベクション方程式の物理インフォームドニューラルネットワーク法
Authors: S.R. Vadyala, S.N. Betgeri
Abstract要約: PINNのアプローチは、最適化の強い制約としてPDEを尊重しながらニューラルネットワークのトレーニングを可能にします。標準的な小規模循環シミュレーションでは、従来のアプローチは乱流拡散モデルの効果とほぼ同じ大きさの擬似拡散効果を組み込むことが示されている。テストされた全てのスキームのうち、ピンズ近似のみが結果を正確に予測した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Numerical solutions to the equation for advection are determined using different finite-difference approximations and physics-informed neural networks (PINNs) under conditions that allow an analytical solution. Their accuracy is examined by comparing them to the analytical solution. We used a machine learning framework like PyTorch to implement PINNs. PINNs approach allows training neural networks while respecting the PDEs as a strong constraint in the optimization as apposed to making them part of the loss function. In standard small-scale circulation simulations, it is shown that the conventional approach incorporates a pseudo diffusive effect that is almost as large as the effect of the turbulent diffusion model; hence the numerical solution is rendered inconsistent with the PDEs. This oscillation causes inaccuracy and computational uncertainty. Of all the schemes tested, only the PINNs approximation accurately predicted the outcome. We assume that the PINNs approach can transform the physics simulation area by allowing real-time physics simulation and geometry optimization without costly and time-consuming simulations on large supercomputers.
Abstract（参考訳）: 対流方程式の数値解は、解析解を許容する条件下で、異なる有限差分近似と物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いて決定される。それらの精度を解析解と比較することにより検証する。 PyTorchのような機械学習フレームワークを使ってPINNを実装しました。 PINNのアプローチでは、PDEを損失関数の一部とする最適化の強い制約として尊重しながら、ニューラルネットワークをトレーニングすることができる。標準の小規模循環シミュレーションでは, 乱流拡散モデルの影響とほぼ同程度の大きさの擬似拡散効果が組み込まれており, 数値解はpdesと一致しないことがわかった。この振動は不正確さと計算の不確実性を引き起こす。テストされた全てのスキームのうち、ピンズ近似のみが結果を正確に予測した。 PINNのアプローチは,大規模スーパーコンピュータ上でのコストと時間を要するシミュレーションを伴わずに,実時間物理シミュレーションと幾何最適化を可能とし,物理シミュレーション領域を変換できると仮定する。

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