論文の概要: Unbiased random circuit compiler for time-dependent Hamiltonian simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09445v1
• Date: Mon, 19 Dec 2022 13:40:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 07:51:37.289207
• Title: Unbiased random circuit compiler for time-dependent Hamiltonian simulation
• Title（参考訳）: 時間依存ハミルトニアンシミュレーションのためのアンバイアスランダム回路コンパイラ
• Authors: Xiao-Ming Zhang, Zixuan Huo, Kecheng Liu, Ying Li and Xiao Yuan
• Abstract要約: 時間依存ハミルトニアンシミュレーションは量子コンピューティングにおいて重要な課題である。 我々はTDHSのための非バイアスランダムコンパイラを開発した。 相互作用図に基づくスピンモデルと分子系の断熱基底状態の数値シミュレーションを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.694056486825318
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time-dependent Hamiltonian simulation (TDHS) is a critical task in quantum computing. Existing algorithms are generally biased with a small algorithmic error $\varepsilon$, and the gate complexity scales as $O(\text{poly}(1/\varepsilon))$ for product formula-based methods and could be improved to be polylogarithmic with complicated circuit constructions. Here, we develop an unbiased random compiler for TDHS by combining Dyson expansion, an unbiased continuous sampling method for quantum evolution, and leading order rotations, and it is free from algorithmic errors. Our method has the single- and two-qubit gate complexity $O(\Lambda^2)$ with a constant sampling overhead, where $\Lambda$ is the time integration of the Hamiltonian strength. We perform numerical simulations for a spin model under the interaction picture and the adiabatic ground state preparation for molecular systems. In both examples, we observe notable improvements of our method over existing ones. Our work paves the way to efficient realizations of TDHS.
• Abstract（参考訳）: 時間依存ハミルトンシミュレーション(TDHS)は量子コンピューティングにおいて重要な課題である。 既存のアルゴリズムは一般に小さなアルゴリズムエラー$\varepsilon$に偏りがあり、ゲート複雑性は製品公式に基づくメソッドに対して$o(\text{poly}(1/\varepsilon))$でスケールし、複雑な回路構成で多対数に改善することができる。 本稿では、量子進化のための非バイアス付き連続サンプリング法であるダイソン展開と、先行順序回転を組み合わせ、TDHSのための非バイアス付きランダムコンパイラを開発する。 本手法では, サンプリングオーバーヘッドが一定である単一および2量子ゲートの複雑性$O(\Lambda^2)$, $\Lambda$はハミルトン強度の時間積分である。 分子系の相互作用図と断熱基底状態によるスピンモデルの数値シミュレーションを行う。 どちらの例でも,既存の手法よりも顕著な改善が見られた。 我々の研究は、TDHSの効率的な実現への道を開いた。

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